La gerencia

OBJETIVOS.
· Verificar las propiedades de simetría del péndulo físico.
· Obtener experimentalmente el momento de inercia de una regla.
· Estudiar las características del periodo en el péndulo físico.
ACTIVIDAD PREVIA. (Incluir en el Preinforme)
La siguiente actividad tiene como objetivo, realizar un análisis preliminar al Péndulo Físico.
· Ingrese a la siguiente dirección:http://dvf.mfc.uclv.edu.cu/Laboratorio%20Virtual/Ispjae/Mecanica/oscionda/pendulof/pendulo.htm#Descripción
· Interactué con el Applet.
· Observe e imprima resultados (Tecla “Impr Pant ó Print Screen)
· Verifique teóricamente los resultados obtenidos en el Applet.
MARCO TEÓRICO.
Cualquier cuerpo rígido colgado de algún punto diferente al centro de masa oscilará cuando se desplace de su
posición deequilibrio, esto recibe el nombre de péndulo físico. Consideremos la Figura 1. de masa m.
Figura 1. Esquema del péndulo físico.
El momento de las fuerzas respecto al punto de suspensión A en la dirección perpendicular al plano se da por la
relación:
T mgbsen j Ia A = - = (1)
Donde I representa el momento de inercia del péndulo físico respecto a un eje que pasa por el punto de suspensión
O, y b es ladistancia que separa al centro de gravedad de dicho punto de suspensión.
UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN
MACROPROCESO DE RECURSOS E INFRAESTRUCTURA ACADÉMICA
FORMATO PARA PRACTICAS DE LABORATORIO
Fecha: Enero de 2010 Código: GRL-006 Página 2 de 5 Versión: 1.0
La aceleración angular 2
2
dt
d j del cuerpo está relacionada con el momento mediante la ecuación:
2
2
dt
d
A I A
t = j (2)
SiendoIA el momento de inercia respecto a A.
Para pequeños ángulos,
0 2
2
+ =
I
mgb
dt
d j j
(3)
mgb
I
w = (4)
por consiguiente
mgb
I
T = 2p (5)
Consideramos una regla para péndulo físico suspendida de un punto situado a una distancia b del centro de masas
y desplazado un ángulo φ.
Figura 2 Péndulo Físico
Sí el péndulo se desplaza de su posición de equilibrio, genera un torquedebido a la fuerza de gravedad ejercido
por la fuerza de gravedad en la dirección del eje que pasa por punto de suspensión, esto hace que el péndulo gire
en dirección contraria a su desplazamiento angular y de ésta forma llevar al péndulo de nuevo a su posición de
equilibrio mediante un torque recuperador, posición que no logra obtener debido a su inercia.
Si aplicamos el teorema de Steiner (“teorema de ejes paralelos” ) , siendo I = mk2 , k es el radio de giro del
cuerpo rígido respecto a un eje que pasa por su centro de masa) se obtiene para el período:
mgb
mk mb
T
2 2
2 = p + (6)
por consiguiente
UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN
MACROPROCESO DE RECURSOS E INFRAESTRUCTURA ACADÉMICA
FORMATO PARA PRACTICAS DE LABORATORIO
Fecha: Enero de 2010 Código: GRL-006 Página 3 de 5 Versión: 1.0gb
k b
T
2 2
2 = p + (7)
Comparando la ecuación [3] con la expresión que da el período de oscilación para el péndulo simple se obtiene:
b
K b
L
2 + 2 = (8)
Donde a L se le denomina longitud del péndulo simple equivalente, La gráfica de la ecuación [7] se ilustra en la
figura 3, considerando como cuerpo rígido a una regla homogénea con agujeros por encima y por debajo del centro
degravedad.
En el origen O de la figura se ubica el centro de gravedad de la regla. Se observa la simetría de la gráfica,
mostrando que el comportamiento de las oscilaciones es el mismo por encima o por debajo del centro de gravedad.
Sin embargo la curva no es simétrica respecto a b = ± k
El estudiante debe verificar que en b = ± k el período T es mínimo y que b = 0 es una asíntota vertical (uncomportamiento similar se observa en el período cuando b se hace demasiado grande).
Figura 3. Comportamiento de un péndulo físico (Guías PASCO 1996)
Al trazar una paralela al eje de las abscisas, a una altura arbitraria por encima del período mínimo, se intercepta en
cuatro puntos a la curva). El período en los puntos de suspensión b1, b2, -b1, -b2 es igual. Estos puntos se llaman
conjugados....