La gran venta

CONSTRUCCION DE MODELOS MATEMATICOS
Indicamos las etapas requeridas para llegar a la construcción de un modelo:
Tenemos 2 ejemplos distintos en los que tenemos que llevar a cabo los siguientespasos:
Ejemplo 1:
• Identificación de la situación problemática: una firma está planeando su producción parea el siguiente periodo de operaciones. Fabrica dos tipos de postes: el acabado fino (A) y elrustico (B). Aquí se buscara un plan de producción que nos permita optimizar el beneficio.
• Planteamiento del modelo: asignación de recursos que pertenece a la categoría de programación lineal,deberá incluir función objetivo, variables de decisión, parámetros, restricciones y condiciones de no negatividad.
• Obtener la información precisa de la situación: en una primera etapa obtenemos enforma verbal los datos, y en segunda los resumimos mediante una tabla pues facilita el planteamiento del problema de acuerdo a la programación lineal.

Producto Horas por unidad UtilidadFundición Acabado Demanda
A 6 4 20 menos 5unidade
B 6 2 30
Horas por sem. 120 60

• Planteamiento del problema y su solución: se X1 el número de unidades de los postes tipo A y X2 las de postes B. Sebusca la maximización de la utilidad, ósea la función objetivo:

U(x1, x2)=20x1+30x2

Cada poste A requiere 6 horas en fundición y cada B igual tiempo,entonces el número de horas por semana que trabaja el área de fundición cuando se producen X1 y X2 unidades esta dado por:

6x1+6x2≤120

Por razonamiento analógicola restricción es en cuanto al número de horas de trabajo:
4x1+2x2≤ 60

Una restricción adicional es la que se refiere a la demanda=X1 ≥5

Puesto que X1 y X2 representan al número de unidades producidas de A y B respectivamente entonces: X1≥0 y X2 ≥0

Maximizar: U(x1, x2)=20x1+30x2

Sujeto a:...