La Historia De La Geometría Analitica

En el documento El surgimiento de la geometría analítica
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comentamos que en su forma usual, la
geometría analítica se debe a los antecesores (Menaechmus y Apolonio de Perga, por ejemplo. Esteúltimo utiliza métodos notablemente semejantes a los de la geometría analítica en su tratado de
Cónicas) y a los contemporáneos de Descartes, muy notablemente al trabajo de Pierre de Fermat.Por supuesto que entre ambos extremos hay mucho trabajo y muchos contribuyentes, desde el lado de
la ciencia y las matemáticas. Para una idea de la cronología de los trabajos citados, consultar lalínea del
tiempo que aparece en A Time Line of Mathematicians
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, según el periodo requerido.
Por el lado de los árabes, Youschkevitch
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cita a AsSiۙ
conocían laconstrucción de
la elipse con el método qu “
j ”.
Este método consiste en utilizar una cuerda atada en
cada extremo a un punto fijo distinto; ambos puntosrepresentan los focos de la elipse; la longitud libre de la
cuerda es igual al diámetro mayor de la elipse. Luego, con
un lápiz perpendicular a la hoja de papel se tensa la cuerda
y se traza de estamanera la elipse.
Itard
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, por su parte, refiere a la manera en la que Fermat, heredero de Viète en lo que al álgebra
concierne, inicia hacia 1629 una reconstrucción de los enunciados dadospor Apolonio en los Lugares
Planos. Esta recopilación de los enunciados de Apolonio se presenta en la Colección Matemática de
Pappus, hecha por Commandino
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en 1589, la cual constituye laprimera traducción al latín de los
trabajos del geómetra griego. Estos trabajos recolectan el conocimiento matemático hasta el tiempo de
Pappus
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(290 – 350). En el Libro VII de esta Colección,Pappus trata sobre
a) Los lemas del libro Sectione Determinata, de Apolonio.
b) Lemas de los Porismos, de Euclides
c) Un lema sobre Lugares Planos de Euclides (a partir del trabajo de Apolonio sobre...