La induccion

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EJERCICIOS DE INDUCCIÓN MATEMÁTICA

Dado n número entero positivo, demuestre por inducción que: 1 ) 6 + 20 + 34 + . . . + 2 ( 7 n – 4 ) = n ( 7 n – 1 ) 2) 5 + 3 + 1 + ... + (7 – 2n) = n(6 – n) 3 )3 + 6 + 12 + . . . + 3 × 2 n 4 ) 8 n – 1 es divisible por 7 5 ) 10 n – 1 es divisible por 9 6 ) 9 2 n – 1 es divisible por 10 7 ) 2 ( 4 n + 2 ) es divisible por 3 8 ) 4 2n
– 1 – 1

= 3(2n – 1)

+1 es divisible por 5

9 ) n ( n + 3 ) es divisible por 2 10 ) n ( n 2 + 2 ) es divisible por 3 11 ) n ( n 4 + 4 ) es divisible por 5 12 ) n ( n 6 + 6 ) es divisible por 7 13 ) Conjeture fórmulaspara las siguientes expresiones y demuéstrelas por inducción: a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n b) 13 + 23 + 33 + 43 + ... + n3

Autor: NELSON LILLO TERÁN http://www.eneayudas.cl/serviciosmatematicayciencias@gmail.com 3169001 – 98581588

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