la integral definida

La integral definida
Universidad de las Fuerzas Armada (ESPE)
Ximena Guevara
16/01/2015
xi.me.1421@hotmail.com


Resumen:
En este artículo presentamos el estudio de la integral definida relacionado en el comercio exterior que da el resultado de funciones que debemos definir el valor constante de la integración en las cuales encontramos varios temas como: Áreas bajo curvas, elcoeficiente de desigualdad, curva de aprendizaje, maximización de la utilidad, calor presente, superávit del consumidor y del productor y el valor promedio de una función.


Palabras Claves: Integral definida, Áreas Bajo Curvas, Aplicación en la administración y economía, Coeficiente de desigualdad, Curvas de aprendizaje, Maximización de utilidad, Valor presente, Superávit al consumidor yproductor, Valor promedio, Aplicación de probabilidad e Integración numérica.


I. Introducción:
Desde su origen, la noción de integral ha respondido a la necesidad de mejorar los métodos de medición de áreas subtendidas bajo líneas y superficies curvas. La técnica de integración se desarrolló sobre todo a partir del siglo XVII, paralelamente a los avances que tuvieron lugar en las teorías sobrederivadas y en el cálculo diferencial.


La aplicación de las integrales en el desarrollo de la carrera de comercio exterior mejora los conocimientos del estudiante y busca una solución al momento que se presente un problema. Este documento analiza los temas más importantes relacionados al comercio y la administración y se dará a conocer cuál es la finalidad de cada una de ellas.Índice de contenido

1. Integral Definida
2. Coeficientes de desigualdad
3. Curvas de aprendizaje
4. Maximización de la utilidad.
5. Valor presente
6. Superávit del consumidor y del productor
7. Valor promedio de una función.
8. Integración Numérica
9. Aplicación a la probabilidad

II. Marco Teórico


Aplicaciones en la administración y la economía


1. Integral definida
Laintegral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y lasrectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.

La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:




Propiedades de la integral definida


La integral definida cumple las siguientes propiedades:
Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero.
Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral espositiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.
La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado.
La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral).



Al permutar los límites de una integral, ésta cambia designo. Dados tres puntos tales que a < b < c, entonces se cumple que (integración a trozos).





Ejemplo:



2. Coeficiente de Desigualdad
Coeficiente de Gini
Definición:
Éste coeficiente es una medida de concentración del ingreso entre los individuos de una región, en un determinado periodo. Esta medida está ligada a la Curva de Lorenz2. Toma valores entre 0 y 1, donde 0 indica quetodos los individuos tienen el mismo ingreso y 1 indica que sólo un individuo tiene todo el ingreso.


Mide
El grado de desigualdad de la distribución del ingreso o la desigualdad de la riqueza de una región.


No Mide
El bienestar de una sociedad. Tampoco permite, por sí sólo, determinar la forma como está concentrado el ingreso; ni indica la diferencia en mejores condiciones de vida...