La lógica

La lógica.
La lógica es una rama de la filosofía que se encarga del estudio sistemático del pensamiento humano, utilizando una serie de argumentos. La lógica estudia la forma del razonamiento
La Lógica; emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza para comprenderla y aprovecharla. Formando parte del conjunto de pensamientos razonables englobados en lasdistintas posturas filosóficas.
Aristóteles, filósofo griego; fue el pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad en la ciencia y plantear al silogismo como argumento válido, en un principio se llamo, Lógica analítica. El planteó un problema de que no es posible probar y demostrar q un conocimiento es verdadero, es decir, que tiene unavalidez universal, Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la deducción, procedimiento que consiste en derivar un hecho particular de algo universal. Se efectúa de una forma de derivación que es el silogismo, por esta razón la silogística llega a ser el centro de la Lógica Aristotélica.
George Boole (1815-1864), considerado también uno de los precusores o iniciadores de lalógica del álgebra y de la lógica simbólica; el uso del simbolismo y la tendencia a convertir la lógica en cálculo, hacen que esta ciencia a partir de Boole adquiera una expresión muy nueva y vigorosa. Descubrió la analogía existente entre algunas funciones del Lenguaje; confirmo que se puede trabajar con los signos lógicos de la misma manera que es posible laborar con los signos algebraicos.Bertrand Russell, filósofo, matemático y escritor ingles; se inclinó a considerar las matemáticas como el ideal del razonamiento filosófico, pretendía demostrar que las matemáticas puras tratan de conceptos posibles de definir a través de un pequeño número de enunciados lógicos fundamentales y que todas las proposiciones matemáticas se deducen de un pequeño numero de principios lógicos. Reduce lamatemática a la lógica creando así el logicalismo. El mérito de du pensamiento esta en servir de puente entre la lógica formal y las matemáticas.

Las Proposiciones.
Proposiciones Lógicas:
Son una serie de argumentos o sentencias que tienen un valor de verdad, es decir, son ciertas o falsas. Pueden ser atómicas o moleculares.

Proposiciones atómicas:
Sonaquellas proposiciones simples que no poseen conectivos o enlaces.
Ejm: Hoy es lunes.

Proposiciones moleculares:
Son proposiciones compuestas que poseen uno o más conectivos.
Ejm: Hoy no es lunes.

Los conectivos.
Conectivos:
Los conectivos lógicos permiten formar proposiciones compuestas es decir, formada por varias proposiciones.
Podemosdistinguir las siguientes conectivas: no, y, o, si…entonces, si…solo si.
N (~) negación: su función es negar la proposición. Esto significa que si alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador no, se obtendrá su complemento.
Ejm: Nunca estuvo de viaje
~p= negación.
Y (^) conjunción: se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir paraque se pueda obtener un resultado verdadero.
Ejm: El mar es azul y el campo es verde.
P: El mar es azul
Q: el campo es verde
P ^ Q= es conjunción.
O (v) disyunción: con este conector se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera.
Ejm: La sopa se servirá fría ocaliente.
P: la sopa se servirá fría
Q: la sopa se servirá caliente
P v Q= es disyunción

Si…entonces si ( ): es un conector que hace que la proposición molecular resultante sea verdadera salvo en el caso de que el antecedente sea verdadero o el consecuente falso.
Ejm: si la luna es de...