La linea recta

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  • Publicado : 16 de febrero de 2011
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La línea recta
La recta, o linea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea máscorto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Sonconsiderados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose enlos Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. La rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Euclides, en su tratado denominado Los Elementos,1establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:
• Un línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
• Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).• Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición 4).
También estableció dos postulados relacionados con la línea recta:
• Por dospuntos diferentes sólo pasa una línea recta (Libro I, postulado 1).
• Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales es menor que dos ángulos rectos:las dos rectas, suficientemente alargadas, se cortarán en el mismo lado (Libro I, postulado 5).
Características de la recta
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
• Larecta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
• La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
• La recta es un conjunto de puntos situados a lo largode la intersección de dos planos.

Ecuación de la recta
Tomados dos puntos de una recta, la pendiente , es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación...
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