la logica

LA LOGICA
Definimos a la Lógica como la Ciencia Formal que tiene como objeto de estudio los distintos Principios de Demostración que permitan comprobar que una afirmación pueda ser considerada como Válida.

La metodología de trabajo de la Lógica consiste en la examinación de la Validez o Invalidez aplicando una sistematización en los Argumentos, analizando por ende su Estructura Lógica, sintener en cuenta el contenido de lo que se ha argumentado, ni considerar siquiera el Lenguaje utilizado, además de no contemplar el estado de Realidad del contenido, por lo que se considera a la misma como una Ciencia Formal.

Originalmente fue una ciencia derivada de la Filosofía, pero con su desarrollo a fines del Siglo XIX fue alejada de la misma, considerándose por su FormalizaciónSimbólica como una disciplina mucho más afín a la Matemática, por lo que en muchos análisis epistemológicos se la tiene en cuenta como una Lógica Matemática.
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las cienciasde la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría deconjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica».Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidades expresivas de los diferentes lenguajesformales y las propiedades metalógicas de los mismos.
En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado dentro de un determinado sistema formal. En un nivel avanzado, la lógica matemática se ocupa de la posibilidad de axiomatizar las teorías matemáticas, de clasificar su capacidad expresiva, y desarrollar métodos computacionales útilesen sistemas formales. La teoría de la demostración y la matemática inversa son dos de los razonamientos más recientes de la lógica matemática abstracta. Debe señalarse que la lógica matemática se ocupa de sistemas formales que pueden no ser equivalentes en todos sus aspectos, por lo que la lógica matemática no es método de descubrir verdades del mundo físico real, sino sólo una fuente posible demodelos lógicos aplicables a teorías científicas, muy especialmente a la matemática convencional.
La lógica matemática no se encarga por otra parte del concepto de razonamiento humano general o del proceso creativo de construcción de demostraciones matemáticas mediante argumentos rigurosos pero hechas usando lenguaje informal con algunos signos o diagramas, sino sólo de demostraciones yrazonamientos que pueden ser completamente formalizados en todos sus aspectos.






Sistemas lógicos
La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:
La sintaxis de los lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretables construidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto...