La logica

Resumen
Se define a la lógica como la parte de la filosofía que estudia la estructura, fundamento y uso de las expresiones del conocimiento humano; estudia, además, la coherencia del razonamiento.
En el lenguaje común, la lógica es un conjunto de normas que tiene la finalidad de que el hombre proceda con orden, facilidad y sin error en el trabajo de la razón.

El gran desarrollo
de lalógica tuvo lugar a partir de la crisis de fundamentos de la matemática
de finales del siglo XIX.
Para tratar de fundamentar las matemáticas sobre bases sólidas se propusieron
diferentes caminos y esto supuso un desarrollo espectacular de los métodos lógicos
en relación con los avances que se habían dado desde la época de los estoicos
(que propusieron la lógica proposicional) y de los escritoslógicos de Aristóteles
(Órganon).
Si partimos de una definición general y popular de lógica, diríamos que lógica
es el estudio de los métodos que permiten evaluar argumentos o razonamientos, es
decir, el estudio de métodos para evaluar si las premisas de un argumento apoyan
de una forma adecuada a su conclusión. Esta sería la idea de la que se partió en la
antigüedad al desarrollar las primerasteorías lógicas.
Sin embargo, tal y como hemos dicho anteriormente, las bases de la lógica
actual se pueden encontrar en los trabajos desarrollados a finales del siglo XIX
a consecuencia de la crisis en la fundamentación de las matemáticas (aunque las
propiedades de las lógicas que surgieron a partir de dicha crisis de fundamentos no
se demostraron hasta mitades del siglo XX) y la proximidadde la lógica, en esta
época y en años posteriores, tanto en sus métodos como en sus aplicaciones, a las
teorías matemáticas, llevaron a que la idea original de considerarla como la ciencia
del razonamiento se ampliara y, de alguna forma, se difuminara por su aplicación a
otras tareas.
. En general, la mayoría de las
teorías siguen basándose en la lógica clásica aunque haciendo notar susdeficiencias
a la hora de explicar ciertas formas de razonamiento natural.

Lógica Aristotélica:
Aristóteles ha pasado a la historia, entre otros cosas, como el primer sistematizado de la lógica. De hecho, sus propuestas en este campo, junto a las aportaciones de los estoicos, han constituido prácticamente toda la lógica hasta el siglo XIX. El mismo Kant, quien toma la clasificación aristotélicade los juicios como base para realizar la deducción trascendental de las categorías del entendimiento, aspecto fundamental de su obra, se extraña del mínimo avance de la lógica, desde Aristóteles, contrastándolo con el arrollador avance de la ciencia a partir del Renacimiento, dado que ambas parecen ofrecernos una forma de conocimiento seguro.

La lógica aristotélica se ocupa del estudio de losconceptos, dedicando especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos), que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de razonamiento, prestando especial atención a los razonamientos deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostración especialmente adecuadas al conocimiento científico.

Lukasiewicz (1977) ha propuesto considerar a la lógicade Aristóteles como una lógica formal, pero no formalista, sobre la base de que la del estagirita tendría una expresión menos exacta que la lógica formalista, que él identifica con la lógica de los estoicos y, sobre todo, con la lógica contemporánea. Argumenta, creo correctamente, que la lógica de Aristóteles carece de exactitud en su presentación, mientras que el formalismo "requiere que el mismopensamiento sea expresado siempre por medio de exactamente la misma serie de palabras y ordenadas exactamente de la misma manera" (p. 24). De este modo, "cuando una prueba es construida de acuerdo con este principio, podemos controlar su validez sobre la base de su forma externa solamente, sin hacer referencia al significado de los términos usados en la prueba.

Las matemáticas y la lógica...