La Modelación Y La Enseñanza De Las Matemáticas

LA MODELACIÓN Y LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Francisco Cordero Osorio Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
El contenido que compone este artículo fue presentado en el ciclo de videoconferencias titulado “Repensar las Matemáticas en el Nivel Medio Superior del IPN”1, llevada acabo por la Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior del IPN. Para tal fin, sediscuten las diversas concepciones de modelación que derivan en gestiones de la enseñanza de las matemáticas.

1. INTRODUCCIÓN Actualmente la modelación se encuentra en auge en las actividades de enseñanza de la matemática, sobre todo cuando a éstas se les incorpora la tecnología de sensores y calculadoras graficadoras. Por ello, las concepciones de modelación están jugando un papel importante enla Matemática Educativa. Tales concepciones tensan aspectos sobre lo que se entiende como conocimiento matemático. Una de las creencias frecuentes en las prácticas de enseñanza de la matemática consiste en que la modelación es una aplicación de la matemática. Ello conlleva, primero, a enseñar matemáticas y después, a buscar la aplicación de tal conocimiento. Contrariamente a tal idea, en esteartículo explicaremos que la modelación es, en sí misma, una construcción del conocimiento matemático. Sin embargo, este hecho no ha compuesto un eje didáctico que norme el currículo escolar. Ejemplificaremos, cómo es que el uso de las gráficas que se suele incorporar a las prácticas de enseñar y aprender matemáticas es un tipo de modelación. Particularmente, enfocaremos la atención a los siguientesdos aspectos de la graficación:

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Para más información consultar el Portal de la Academia Institucional de Matemáticas http://148.204.224.199/AIM

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La graficación (variación de parámetros de una función f; y = Af ( Bx + C ) + D ) puede llevar a cabo múltiples realizaciones y hacer ajustes en su estructura para producir un patrón deseable.

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La graficación (linealidad delpolinomio; P = a n x n + a n −1 x n −1 + ... + a1 x + a0 ) es un medio que soporta el desarrollo del razonamiento y de la argumentación

Con este marco, cuestionaremos la pertinencia de construir escenarios educativos donde se haga explícita la modelación matemática, a través de tres grandes preguntas: ¿Qué quiere decir modelación en la enseñanza de las matemáticas?; ¿Cuál es su relación con latecnología? y ¿Cuáles deberán ser los cambios curriculares? 2. ¿QUÉ QUIERE DECIR MODELACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS? El sentido de la pegunta va enfocado a entender la modelación en el ámbito de la enseñanza de la matemática. Para ello, en cualquier explicación que intentemos propiciar será necesario considerar lo que se entiende por conocimiento matemático y determinar su problemática dela enseñanza. Esto debido a que, grosso modo, hay dos grandes perspectivas que se ponen en juego cuando se habla de conocimiento. Una abraza la idea de que el conocimiento es una representación de la realidad, y la otra que el conocimiento es una producción material que cambia y transforma la naturaleza y la sociedad. Estas ideas ponen en tensión dos nociones de realidad, la primera, admite que larealidad preexiste al conocimiento y la segunda, admite que la realidad se construye a la par del conocimiento. Una acepción de modelación que se ha visto favorecida por la primera idea, en la enseñanza de las matemáticas, es aquella que propicia acciones que determinan que “cierta cosa debe ser imitada”. En ese sentido la modelación es una “representación” y en consecuencia la modelación seconvierte en una “aplicación de la matemática”. Los entrecomillados

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requieren una explicación cuidadosa, sobre todo porque se está pensando en la enseñanza de las matemáticas. La acepción más común de modelación tal vez provenga del significado de modelo, que muchas veces es considerado como copia de algo para ser reproducido. En el campo de la matemática suele definirse a la modelación...