la ocupación de texas

Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

1.


2.


3.

Si es a < 0, multiplicamos los dosmiembros por (−1).Anteriormente trabajamos con ecuaciones lineales.  Las ecuaciones lineales son ecuaciones polinómicas de grado uno.  Ahora estudiaremos ecuaciones polinómicas de grado dos conocidas comoecuaciones cuadráticas.
 Definición:  Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.
 Ejemplos:  x2 - 9 = 0;  x2 - x- 12 = 0;  2x2 - 3x - 4 = 0
 La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 enla ecuación.  Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.  El métodoapropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver.  En este curso estudiaremos los siguientes métodos: factorización, raíz cuadrada,completando el cuadrado y la fórmula cuadrática.
 Factorización:
 Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero.  Luego expresar el lado dela ecuación que no es cero como un producto de factores.  Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.
 Ejemplos para discusión en clase:  Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización:
 1)  x2 - 4x = 0
2)  x2 - 4x = 12
3)  12x2 - 17x + 6 = 0Nota:  No podemos resolver todas las ecuaciones cuadráticas por factorización porque este método está limitado a coeficientes enteros.  Por eso tenemos que conocer otros métodos.
 Raíz cuadrada: Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación.
 Propiedad de la raíz cuadrada:  Para cualquier número real k, la ecuación x2 = k es equivalente a : Ejemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por el método de raíz cuadrada:
 1)  x2 - 9 = 0...