La parabola

CAPÍTULO 3: LA PARÁBOLA

Profr. Eliud Quintero Rodríguez

LA PARÁBOLA
Directriz

Vértice: V(h, k)

Foco: F(x, y)

Lado Recto Eje Focal

3.2 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CONVÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 1


La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es:

Abre a la derecha  Vértice:V(0, 0)  Foco: F(a, 0)  Longitud del Lado Recto:  Ecuación de la Directriz:


CONTINUACIÓN…


Gráfica:

L(a, 2a) V(0, 0) F(a, 0)

R(a, -2a)

3.3 ECUACIÓN DE UNAPARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 2


La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es:

Abre a la izquierda Vértice: V(0, 0)  Foco: F(a, 0)  Longitud del Lado Recto:  Ecuación de la Directriz:




Gráfica:

L(a, -2a) F(a, 0) V(0, 0)

R(a, 2a)

3.3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLACON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 3


La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es:

Abre hacia arriba Vértice: V(0, 0)  Foco: F(0, a)  Longitud del Lado Recto:  Ecuación de la Directriz:


CONTINUACIÓN…


Gráfica:
L(-2a, a)

F(0, a) V(0, 0)

R(2a, a)

3.3 ECUACIÓN DE UNAPARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 4


La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es:

Abre hacia abajo Vértice: V(0, 0)  Foco: F(0, a)  Longitud del Lado Recto:  Ecuación de la Directriz:




Gráfica:

L(2a, a)

F(0, a)

V(0, 0) R(-2a, a)

VÉRTICE EN EL PUNTO

3.6ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
AL ORIGEN.

DISTINTO

Eje Focal paralelo al eje X
a>0 Abre a la derecha Vértice: Foco: Directriz: a0 Abre hacia arriba Vértice: Foco: Directriz: a