La psicopedagogia

LAS ENSEÑANZAS DE LAS MATEMATICAS
INTRODUCCION

Matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en laaritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada endefiniciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

JUSTIFICACION

Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100...), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representabanescribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas... de cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.

Con el tiempo, los babiloniosdesarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. Fueron incluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir,tablas de cuadrados y tablas de interés compuesto. Además, calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados. También obtuvieron una buena aproximación de .

Los números decimales simplifican las matemáticas. El matemático holandés Simon Stevin (conocido también como Simon de Brujas) extiende el sistema de lugaresdecimales a los que representan valores inferiores a la unidad. Stevin llama a las décimas, centésimas y milésimas primas, secundas y tercias. El uso de decimales simplifica las matemáticas, como los ejercicios presentados: LA PAPA CALIENTE,MANGOS Y MAS MANGOS,MARCA EL CAMINO, TONATIHU SUMA, EL NOMBRE DE LOS NUMEROS, LA TAREA DE NESTOR, ZAPATERIA…, LOS MENSAJES, COMPLETA LAS SERIES, LA FERRETERIA…, ELNUMERO MAS GRANDE, EL ZAPATERO REMENDON,INVENTEMOS PROBLEMAS, donde la idea de las actividades, es que el alumno se forme la idea, de lo que representa cada lugar en los valores es decir, identifiquen las unidades, decenas y centenas, como en las decimas, centésimas y milésimas después del punto a la derecha.

Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (), junto con la fracción , paraexpresar todas las fracciones. Por ejemplo,  era la suma de las fracciones  y . Utilizando este sistema, los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, porsupuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado  del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14).
En este manual damos ejemplos tambien de los ejercicios descritos por los egipcios como se usan en la actualidad los ejercicios de fracciones: ¿CUAL PESA MAS?, ¿CON QUE VARA SE MIDIO?, LA REGLA,...