La trayectoria de un movil
María Del Rosario Ramirez Castor
Vehículo A
Pendiente
Se encuentra en los puntos
P1 (0,10) y P2 (24,24)
Calculamos la pendiente
mA = [pic] = [pic] =[pic] = 0.58
mA = [pic] = 0.58 para 0≤ t ≤ 24
Ángulo de inclinación
aA = [pic]30.11o
Ordenada al origen
d- d1 = m (t – t1), d- 24= 0.58 (t-24)
d= 24 = 0.58t-13.92, d= 0.58t + 10
Dominio: eneste auto (A), el tiempo varía desde cero hasta 24 segundos, o t ε (0,24)
Rango: los valores de d varían, desde, 0 hasta 24 metros. d ε (10,24)
Vehículo B
Pendiente
Se encuentra en los puntos
P1 (0,0) y P2 (16.5, 24)
Calculamos la pendiente
mB = [pic] = [pic] =[pic] = 1.45 =1.5
mB = [pic] =1.5 para 0≤ t ≤ 24
Ángulo de inclinación
aB = [pic]o
aB { 56.30 opara 0≤ t ≤ 24
Ordenada al origen
d- d1 = m (t – t1), d- 0 = 1.5 (t-0)
d - 0=1.5t + 0, d= 1.5t + 0
d { 1.5t para 0≤ t ≤ 16.5
Dominio: en este auto, el tiempo varía desde cero hasta 16.5 segundos, o t ε (0, 16.5)
Rango: los valores de d varían, desde, 0 hasta 24 metros, o d ε (0,24)
Vehículo C
El primer tramo, que tiene lugar mientras varia el tiempoentre 0 y 8 segundos, tenemos una recta horizontal, por lo q la recta vale cero. Para el siguiente tramo, entre 8 y 16 segundos, podemos leer los puntos P1 (8, 5) y P2 (16, 15).
Calculamos la pendiente:
mC2 = [pic] = [pic] =[pic] = 1.25
La recta que derive el último tramo del vehículo pasa por P1 (16, 15) y P2 (20, 0)
Calculamos la pendiente:
mC3 = [pic] = [pic] =[pic] = -3.750 para 0≤ t ≤ 8
mC [pic] = 1.25 para 8≤ t ≤ 16
[pic] = -3.75 para 16≤ t ≤ 20
Ángulo de inclinación por sección
En la recta el ángulo es =0, para la segunda sección tenemos
aC2 = [pic]o
Para la tercera, tenemos
aC3 = [pic]o
Para tener ángulo positivo, a 180o le restamos aC3 =180o - 75.07o =105.93o
0o para 0 ≤ t ≤ 8
mC 51.34o para 8 ≤ t ≤ 16
105.93o para 16 ≤ t ≤ 20
Vehículo C
Ordenada del origen
Ecuación de la recta
bA= 5
La primera sección se mantuvo constante en 5 metros, Y = 5
Para la segunda sección usamos la forma punto pendiente, en ese tramo lapendiente vale 1.25 y pasa por el punto (8, 5) así que:
d- d1 = m (t- t1), d-5 = 1.25 (t- 8)
d – 5 = 1.25 t – 10, d = 1.25t- 5
Para la tercera, la pendiente vale -3.75, la recta pasa por (20, 0), así que:
d- d1 = m (t- t1), d-0 = -3.75 (t-20)
d = - 3.75t + 75,
5 para 0 ≤ t ≤ 8
mC 1.25t-5para 8 ≤ t ≤ 16
-3.75t + 75 para 16 ≤ t ≤ 20
Dominio: en este modelo, el tiempo varía desde cero hasta 20 segundos, momento en que llega a su destino. t ε (0,20)
Rango: los valores de (d) varían, desde cero hasta una distancia de 15 metros. d ε (0,15)
Vehículo D
Pendiente
Se encuentra en los puntos
P1 (0,20) y P2 (24, 8)
Calculamos lapendiente
md = [pic] = [pic] =[pic] = -0.5
mD = [pic] = -0.5 para 0≤ t ≤ 24
Ángulo de inclinación
aD = [pic]o
Para tener un ángulo positivo a 180o le restamos:
aD = 180o -26.56o = 153.44o
aD { 153.44o para 0≤ t ≤ 24
Ordenada al origen
Usamos la forma pendiente de punto pendiente, donde la pendiente vale – 0.5 y pasa por el punto P1 (0,20, así que:
d- D1 = m (t – t1),d- 20 = - 0.5 (t-0)
d - 20= -0.5t + 20, d= -0.5t + 20
dD {-0.5t + 20 para 0≤ t ≤ 24
Dominio: abarca los valores desde cero hasta 24 segundos. t ε (0, 24)
Rango: los valores de d varían, desde 8 hasta 20 metros. d ε (20,8)
Tabla de Resultados M. R. U.
[pic]
|a) Pendiente o rapidez |[pic] | |Recta = 0 |...
Regístrate para leer el documento completo.