La trayectoria de un movil

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EAD1012030

María Del Rosario Ramirez Castor

Vehículo A

Pendiente

Se encuentra en los puntos

P1 (0,10) y P2 (24,24)

Calculamos la pendiente

mA = [pic] = [pic] =[pic] = 0.58

mA = [pic] = 0.58 para 0≤ t ≤ 24



Ángulo de inclinación



aA = [pic]30.11o

Ordenada al origen

d- d1 = m (t – t1), d- 24= 0.58 (t-24)

d= 24 = 0.58t-13.92, d= 0.58t + 10

Dominio: eneste auto (A), el tiempo varía desde cero hasta 24 segundos, o t ε (0,24)


Rango: los valores de d varían, desde, 0 hasta 24 metros. d ε (10,24)

Vehículo B

Pendiente

Se encuentra en los puntos

P1 (0,0) y P2 (16.5, 24)

Calculamos la pendiente

mB = [pic] = [pic] =[pic] = 1.45 =1.5

mB = [pic] =1.5 para 0≤ t ≤ 24



Ángulo de inclinación

aB = [pic]o

aB { 56.30 opara 0≤ t ≤ 24



Ordenada al origen



d- d1 = m (t – t1), d- 0 = 1.5 (t-0)

d - 0=1.5t + 0, d= 1.5t + 0

d { 1.5t para 0≤ t ≤ 16.5

Dominio: en este auto, el tiempo varía desde cero hasta 16.5 segundos, o t ε (0, 16.5)

Rango: los valores de d varían, desde, 0 hasta 24 metros, o d ε (0,24)


Vehículo C

El primer tramo, que tiene lugar mientras varia el tiempoentre 0 y 8 segundos, tenemos una recta horizontal, por lo q la recta vale cero. Para el siguiente tramo, entre 8 y 16 segundos, podemos leer los puntos P1 (8, 5) y P2 (16, 15).

Calculamos la pendiente:

mC2 = [pic] = [pic] =[pic] = 1.25

La recta que derive el último tramo del vehículo pasa por P1 (16, 15) y P2 (20, 0)

Calculamos la pendiente:

mC3 = [pic] = [pic] =[pic] = -3.750 para 0≤ t ≤ 8

mC [pic] = 1.25 para 8≤ t ≤ 16

[pic] = -3.75 para 16≤ t ≤ 20



Ángulo de inclinación por sección

En la recta el ángulo es =0, para la segunda sección tenemos

aC2 = [pic]o

Para la tercera, tenemos

aC3 = [pic]o

Para tener ángulo positivo, a 180o le restamos aC3 =180o - 75.07o =105.93o

0o para 0 ≤ t ≤ 8

mC 51.34o para 8 ≤ t ≤ 16

105.93o para 16 ≤ t ≤ 20



Vehículo C

Ordenada del origen

Ecuación de la recta

bA= 5

La primera sección se mantuvo constante en 5 metros, Y = 5

Para la segunda sección usamos la forma punto pendiente, en ese tramo lapendiente vale 1.25 y pasa por el punto (8, 5) así que:

d- d1 = m (t- t1), d-5 = 1.25 (t- 8)

d – 5 = 1.25 t – 10, d = 1.25t- 5

Para la tercera, la pendiente vale -3.75, la recta pasa por (20, 0), así que:

d- d1 = m (t- t1), d-0 = -3.75 (t-20)

d = - 3.75t + 75,

5 para 0 ≤ t ≤ 8

mC 1.25t-5para 8 ≤ t ≤ 16

-3.75t + 75 para 16 ≤ t ≤ 20



Dominio: en este modelo, el tiempo varía desde cero hasta 20 segundos, momento en que llega a su destino. t ε (0,20)

Rango: los valores de (d) varían, desde cero hasta una distancia de 15 metros. d ε (0,15)

Vehículo D

Pendiente

Se encuentra en los puntos

P1 (0,20) y P2 (24, 8)

Calculamos lapendiente

md = [pic] = [pic] =[pic] = -0.5

mD = [pic] = -0.5 para 0≤ t ≤ 24



Ángulo de inclinación

aD = [pic]o

Para tener un ángulo positivo a 180o le restamos:

aD = 180o -26.56o = 153.44o

aD { 153.44o para 0≤ t ≤ 24

Ordenada al origen

Usamos la forma pendiente de punto pendiente, donde la pendiente vale – 0.5 y pasa por el punto P1 (0,20, así que:

d- D1 = m (t – t1),d- 20 = - 0.5 (t-0)

d - 20= -0.5t + 20, d= -0.5t + 20

dD {-0.5t + 20 para 0≤ t ≤ 24



Dominio: abarca los valores desde cero hasta 24 segundos. t ε (0, 24)

Rango: los valores de d varían, desde 8 hasta 20 metros. d ε (20,8)


Tabla de Resultados M. R. U.

[pic]

|a) Pendiente o rapidez |[pic] | |Recta = 0 |...
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