Laboratorio 1 2015 20

LECTURA

Teoría sobre el cálculo de error
Introducción
La física es la ciencia que observa, estudia e interpreta los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Esta
ciencia se expresa a través de una variedad de lenguajes, de los cuales históricamente el matemático
constituye uno de los más utilizado por la comunidad de físicos. Lo anterior se debe en parte a la
rigurosidad que caracteriza a laestructura de este lenguaje, en la medida en que no presenta situaciones
ambiguas, como sí ocurre en otros.
La observación es una competencia cientí ca clave para interpretar un fenómeno. Sin embargo, todo
acto de medición va acompañado necesariamente de una alteración del objeto observado. En cuanto a la
magnitud de la alteración esta depende de las características del objeto medido y de la variablea medir.
Se puede clasi car un objeto como grande cuando la alteración que acompaña a nuestra observación de
él pueda ser despreciada, y pequeño cuando no pueda serlo. Aunque, los conceptos grande y pequeño
son en realidad relativos y se re eren tanto a la precisión de nuestros medios de observación como
al objeto que se describe. Si el objeto que consideramos es tal que la alteración inevitablese puede
despreciar, decimos que el objeto es grande en sentido absoluto y podremos aplicarle la física clásica.
Si, en cambio, dicha alteración no es despreciable, el objeto es pequeño en sentido absoluto y será
necesaria la aplicación de otra física la cual esta lejos de este curso. Para las experiencias de laboratorio
que se proponen en este manual consideremos que los objetos medidos caendentro de la clasi cación de
grandes y por tanto despreciaremos las alteraciones que los instrumentos de medición introduzcan en el
fenómeno.
Al medir una cantidad física siempre la comparamos con un estándar o patrón de referencia. Este estándar de ne una unidad de la cantidad. El metro es una unidad de distancia y el segundo, de tiempo.
Al describir una cantidad física con un número siempre debemosespeci car la unidad empleada; por
ejemplo, describir una distancia como “3; 35” no signi ca nada.
Es de suma importancia el estudio cuantitativo de las magnitudes que intervienen en los fenómenos.
Este estudio se realiza midiendo las magnitudes físicas con el ulterior tratamiento crítico de los datos
obtenidos; para lo cual es necesario saber valorar el error del resultado obtenido en unamedición.
La preparación del contenido y el nivel del material de esta unidad garantiza su pertinencia y utilidad en
un primer curso de física de pregrado. Por tal razón empleamos cálculos básicos, las relaciones derivadas
de la teoría estadística se presentan sin prueba, procurando que las ideas básicas sean accesibles. Sin
embargo, para los ejercicios seleccionados es innecesario el uso de los métodosestadísticos.

Clases de medidas y clasi cación de errores
Se denominan medidas directas aquellas que se realizan con una sola lectura del aparato medidor, y,
por el contrario, se entiende por medidas indirectas las que exigen varias medidas directas y el posterior
cálculo del experimentador. Un ejemplo de este tipo de medidas lo constituye el área de un triángulo,
que se realiza con dos medidasdirectas de longitud y un cálculo de multiplicación.
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Cuando el experimentador mide algo debe tener cuidado de no producir sino una perturbación mínima
en el sistema bajo observación. Por ejemplo, cuando se mide la temperatura de un sistema, este entra en
contacto térmico con un termómetro, lo cual implica un intercambio de cierta cantidad de energía entre
el sistema estudiado y el aparato demedición, cuyo resultado es un pequeño cambio en la temperatura
del sistema, que afecta la cantidad que deseamos medir. Lo anterior ilustra el porqué los resultados
numéricos obtenidos en un experimento son el resultado de medidas sujetas a errores de diferente índole;
si bien es cierto que, al menos mediante cálculo, nunca se puede conocer cuál es el valor del error máximo
que se comete al estimar...