Laboratorio

PRACTICA Nº 09
RESPUESTA EN CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN
OBJETIVOS:
* Obtener la forma gráfica la respuesta completa en el dominio del tiempo para circuitos de segundo orden, serie R-L-C, con fuentes de ondas periódicas: cuadrada, triangular y pulso.
EQUIPO:

* Fuentes:
Generador de ondas: Input 120V output: ondas cuadrada, triangular, sinodal e impulso. Varios rangos deamplitud y frecuencia.

* Elementos:

1 Resistor decádico 0-11111Ω.
1 Inductor: 4Ω y 0.16 H
1 Capacitor: 0-1.1 uF.

* Equipo de medida:

1 Osciloscopio.

* Equipo de protección y de maniobra:

1 Interruptor bipolar con fusibles de protección
1 Tablero de conexiones
1Juego de Cables para conexión
3 Puntas de prueba.

PROCEDIMIENTO:

1.- Circuito serie R - L - C

Armamos el circuito trifásico de la figura 1 con los valores de R siempre mayor igual a 200 Ω. Usamos valores de R, C y frecuencia dentro del rango de la tabla 1 dado en la hoja guía, de modo que la gráfica mostrada en el osciloscopio corresponda a cada forma de onda con sustres casos de amortiguamiento. Dibujamos cada una de las gráficas.

Circuito serie R - L - C |
Onda | Caso | Frecuencia [Hz] | Resistencia [Ω] | Capacitancia[uF] |
Cuadrada | α > ω | 500 - 2000 | 1000 - 2500 | 0.01 - 1 |
| α = ω | 250 - 1000 | 1000 - 2500 | 0.6 - 1 |
| α < ω | 250 - 1500 | 500 - 3500 | 0.02 - 0.3 |

Circuito serie R - L - C |
Onda | Caso | Frecuencia [Hz] |Resistencia [Ω] | Capacitancia[uF] |
Pulso | α > ω | 5000 - 30000 | 3000 - 6000 | 8 - 11 |
| α = ω | 500 - 3000 | 500 - 2500 | 0.01 - 0.1 |
| α < ω | 500 - 30000 | 500 - 2500 | 0.01 - 0.08 |

Circuito serie R - L - C |
Onda | Caso | Frecuencia [Hz] | Resistencia [Ω] | Capacitancia[uF] |
Triangular | α > ω | 500 - 1000 | 1000 - 2500 | 0.1 - 0.6 |
| α = ω | 200 - 1000 |1000 - 2500 | 0.03 - 0.15 |
| α < ω | 200 - 1500 | 800 - 3000 | 0.01 - 0.1 |

Tabla 1
Datos Obtenidos:

Circuito serie R - L - C |
Forma de Onda | Caso | Frecuencia | Resistencia | Capacitancia |
Cuadrada | α > ω | 1000 Hz | 900 Ω | 1 µF |
| α =ω | 1350 Hz | 1 KΩ | 0.64 µF |
| α < ω | 2300 Hz | 150 Ω | 0.8 µF |
Triangular | α > ω | 1000 Hz | 900 Ω | 1 µF |
| α =ω |1350 Hz | 1 KΩ | 0.64 µF |
| α < ω | 2300 Hz | 150 Ω | 0.8 µF |
Pulso | α > ω | 1000 Hz | 900 Ω | 1 µF |
| α =ω | 1350 Hz | 1 KΩ | 0.64 µF |
| α < ω | 2300 Hz | 150 Ω | 0.8 µF |

Cuestionario

1.- Explicar que significado tiene la constante de amortiguamiento en un circuito de segundo orden.
Al resolver un circuito RLC serie nos planteamos la ecuación diferencial desegundo orden cuyas raíces de la ecuación característica serán:

Una forma más de expresar las raíces es:

Donde

Las raíces s1 y s2 se denominan las frecuencias naturales, se conoce como la frecuencia de resonancia o estrictamente como la frecuencia natural de la señal amortiguada, es la frecuencia neperiana o el factor de amortiguamiento. Con la constante de amortiguamientoes posible determinar los tres tipos de solución a las ecuaciones anteriores:
* Si , tenemos un caso sobre amortiguado.
* Si tenemos un caso críticamente amortiguado.
* Si tenemos el caso sub-amortiguado.

Al variar , lo que obtenemos es determinar sobre cual de los tres casos de amortiguamiento expuestos estamos trabajando, de lo que también se deduce laexistencia de una constante de tiempo 1/, la cual es muy importante para lograr obtener la respuesta de corriente buscada al caso de amortiguamiento en el que estemos trabajando.
En la respuesta al ecuación diferencial podemos observar que cada una de estas respuestas se caracteriza por una característica fundamental, así en sobre amortiguamiento tenemos dos raíces reales, en críticamente amortiguado,...