Las tablas de dodge

Las tablas de Dodge-Roming

En la década de los veinte, H. F. Dodge y H. G. Roming diseñaron un juego de tablas de inspección para la aceptación de producto lote por lote mediante el muestreo de atributos. Estas tablas se basan en dos de los conceptos expuestos en el capítulo 8, nivel de calidad límite (NCL)1 y límite de la calidad media de salida (LCMS). Por cada uno de estos conceptos haytablas, tanto para muestreo sencillo como doble. No hay tablas para el muestreo múltiple. En el texto presente sólo se ha incluido el muestreo sencillo.

La ventaja principal de las tablas de Dodge-Roming es la reducida inspección necesaria para un procedimiento de inspección determinado. Esta ventaja hace especialmente atractivas las tablas en la inspección que se hace en el mismo sitio donde seobtienen los productos.

1. Nivel de calidad límite (NCL).

Estas tablas se basan en la probabilidad de que un lote en particular, cuyo porcentaje de no conformidad sea igual al NCL, resulte aceptado. Esta probabilidad es el riesgo del consumidor, β, y es igual a 0.10. Los planes NCL garantizan que los lotes individuales de mala calidad rara vez resulten aceptados.

Hay dos juegos de tablasNCL: uno para el muestreo sencillo y otro para el muestreo doble. Cada juego tiene tablas para valores de NCL de 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0 Y 10.0%, con un total de 16 tablas. Para propósitos de explicación, se muestra la tabla 9-6 para muestreo sencillo, empleando NCL = 1.0%. No se publican las tablas de los demás valores de NCL.
Para usar las tablas, antes hay que tomar una decisiónacerca de si se va a utilizar el muestreo sencillo o el muestreo doble. Para tomarla se puede recurrir a la información que se presentó en el capítulo 8. Además, el NCL tiene que calcularse, lo que se puede hacer de manera semejante al caso de NCA, como también se explicó en el mismo capítulo 8. El tipo de muestro (sencillo o doble) y el NCL determinarán qué tabla hay que utilizar.
Una vez que sesabe cuál es el tamaño del lote y el promedio del proceso, es fácil obtener el plan de muestreo de aceptación.


Por ejemplo, si el tamaño del lote, N, es 1500 y el promedio del proceso es 0.25%, el plan de muestreo sencillo necesario para NCL = 1.0% se encuentra en la tabla 9-6. La respuesta es:
N = 1500
n = 490
c=2

1 Dodge y Roming emplearon el término "Por ciento de defecto detolerancia de un lote" (LTPD lot tolerance percent defective). En este texto se utiliza en su lugar "Nivel de calidad límite, (NCL)" puesto que es el término actual adecuado.

En la tabla se localiza también el LCMS de cada plan, que para este ejemplo es de 0.21%.

Al analizar las tablas NCL se desprende que:

a. Conforme aumenta el tamaño del lote, el tamaño relativo de la muestradisminuye. Por ejemplo, en el caso de un proceso con promedio de 0.25%, un lote de tamaño 1000 tiene un tamaño de muestra de 335, en tanto que en un lote de tamaño 4000 el tamaño de la muestra es de 645. El tamaño del lote aumentó en un factor de aproximadamente 2. Es decir, .los costos de inspección son más económicos cuando los lotes son grandes.
b. Las tablas continúan hasta que el promedio delproceso es la mitad del NCL. No es necesario contar con más promedios de procesos cuando el promedio del proceso excede a la mitad de NCL, de ser así una inspección del 100% resulta más económica que la inspección por muestreo.
c. Conforme aumenta el promedio del proceso, se produce el consecuente aumento en la cantidad inspeccionada. Es decir, una mejora en el promedio del proceso da comoresultado menos inspecciones y un menor costo de inspección por muestreo.

2. Límite de la calidad media de salida (LCMS). Los planes de muestreo para el concepto LCMS se concibieron como respuesta a necesidades surgidas en cierta situación de fabricación. Cuando se especifica la cantidad de lote, como es el caso en los lotes del cliente (homogéneos) es aplicable el concepto de LCMS pero también...