Lee, Piensa, Decide Y Aprende

PROPORCIONALIDAD
EJEMPLO: GALLETAS
Galletas de nuez con chocolate.
Ingredientes para preparar 80 galletas.
4 yemas de huevo.
Una lata de leche condensada
200 gr. De nuez picada finamente.
Una cucharada de vainilla.
400 gr. De mantequilla.
3 ½ tazas de harina cernida.
½ tazas de azúcar glass.
¼ de tazas de chocolate para repostería.

Solución: 1er. Método.
80/20 = 4 que esla cuarta parte de 80.
No. | PARA 80 GALLETAS | PARA 100 GALLETAS |
1 | 4/4 = 1 Yemas de huevo | 4 + 1 = 5 |
2 | 1 /4 = 0.250 | 1+ ¼ leche condensada |
3 | 200/ 4 gr. = 50 gr. | 200 + 50 = 250 gr. De nuez |
4 | 1 / 4 = de cucharada de vainilla | 1 + ¼ = 1.250 cucharadas de Vaini |
5 | 400 / 4 de mantequilla = 100 | 400 + 100 = 500 gr. De mantequilla |
6 | 3. 1 /2 = 7 / 2 = 7 / 8harina cernida | 7 / 2 = 7 / 8 = 35 / 8 = 4. 375 = 4. 3 / 8 harina cernida |
7 | 1 / 2 entre 4 = 1 / 8 | 1 / 2 + 1 / 8 = 5 / 8 = .0625 azúcar G |
8 | 1 / 4 entre 4 = 1 / 16 = 0.0625 | 1 / 4 + 1 / 16 = 5 / 16 = .0.3125 chocolate |

PROPORCIONALIDAD
EJEMPLO: GALLETAS
Galletas de nuez con chocolate.
Ingredientes para preparar 80 galletas.
4 yemas de huevo.
Una lata de lechecondensada
200 gr. De nuez picada finamente.
Una cucharada de vainilla.
400 gr. De mantequilla.
3 ½ tazas de harina cernida.
½ tazas de azúcar glass.
¼ de tazas de chocolate para repostería.

Solución: 2do. Método
Ejemplo:
No. | Ejemplo para que visualices 80 Galletas | Resultado Para 100 galletas |
1 | 400 / 80 gr. De Mantequilla= 5 gr. Que son para 1 galletea de las 80 |5 X 100 = 500 gr. De mantequilla |
2 | 3 1 / 2 tazas de harina = 3.5 / 80 = 0.04375 tazas de harina para preparar una galleta de las 80 | 0.04375 X 100 = 4.375 = 4. 3 / 8 de harina cernida |
| Y así sucesivamente | Sucesivamente |

FRACCIONES
Para hacer más interesante el juego, Daniela dibuja una pista de tres metros y entre todos deciden las reglas del juego.
* Cada quienimpulsa su carrito dos veces: La primera, desde la marca de salida y la segunda será a partir de la posición a la que llegó con el primer impulso.
* El carrito que salga de la pista o se volteé, se elimina.
Análisis de las Estrategias de resolución planteadas en la Guía.
En el primer impulso, el carrito de Daniela recorrió 4 / 10 de la pista, el de Pamela 3/6 de la pista, el de Lucas 3 /8 de la pista y el de Octavio quedo 2 / 3 DE LA META. Desde la posición en que quedaron, les dieron el segundo impulso y cada carrito avanzó un poco más: El de Daniela, 1 / 2 del total de la pista; el de Pamela, 2 / 5 Total de la pista; el de Lucas quedo a 1 / 12 DE LA META y el de Octavio avanzó 1 / 3 del total de la pista. ¿En qué lugar quedó cada carrito después del SEGUNDO IMPULSO?
Carritode | Primer Impulso | Segundo Impulso | Llegó a |
DANIELA | 4 / 10 | 1 / 2 | 9 / 10 |
PAMELA | 3 / 6 | 2 / 5 | 9 / 10 |
LUCAS | 3 / 8 | | 11 / 12 |
OCTAVIO | 3 / 5 | 1 / 3 | |

Con los dos impulsos, el carrito de Lucas llegó a 11/12 porque la información dice que quedó a 1/12 de la meta, y 1 – 1/12 = 11/12.

Lo primero que se propone a los alumnos es averiguar en quéorden quedaron los carritos tras el primer impulso. Para ello, deberán comparar 4/10, 3/6, 3/8 y 3/5(el carrito de Octavio quedó a 25 de la meta, es decir, avanzó de cero a 35).

Una estrategia para hacerlo sería la siguiente:

Tres de estas fracciones tienen como numerador el 3, así que pueden compararse más fácilmente:
38 < 36 < 35 porque
1/8< 1/6 < 1/5

También es cierto que:
4/10 < 1/23/6= 1/2
3/8 < 1/2
3/5 > 1/2

Así que se tiene:
4/10 < 3/6 < 3/5

Y también:
3/8 < 3/6 < 3/5

Pero sigue faltando conocer en qué orden van las dos fracciones que son menores que 1/2, es decir, 3/8y 4/10. Una manera de hacerlo es ésta:
4/10 + 1/10 = 1/2
3/8 + 1/8 = 1/ 2

Como 1/10 < 1/8, entonces 4/10 > 38
Ahora sí, ya se pueden ordenar todas:
38< 4/10 < 36 < 3/5

El...