Ley de hooke

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Ley de Hooke
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un materialelástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica amateriales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Ley de Hooke para los resortes
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle oresorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido

donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación queexperimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte
Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle yde su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por lalongitud total, y llamando al producto Ki o Kintrínseca, se tiene:

Llamaremos F(x)a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen decoordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la misma distancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley delmuelle completo

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios.

Ley le Hooke esolidos elasticos

En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en...
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