Ley de hooke

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Índice

I | Objetivo | 2 |
II | Equipo | 2 |
III | Fundamento Teórico | 3 |
IV | Procedimiento | 7 |
V | Resultados y Cálculos | 8 |
VI | Conclusiones | 13 |
VII | Recomendaciones | 13 |
VIII | Bibliografía | 13 |

LEY DE HOOKE

I. OBJETIVO

Hallar experimentalmente la relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria, bajo condiciones de elasticidad.

II.EQUIPO

1. Un resorte.
2. Un elástico o una liga
3. Una regla métrica
4. Cinco masas diferentes
5. Un vernier
6. Un soporte universal
7. Una balanza para toda clase

III. FUNDAMENTO TEORICO

Si un objeto es sometido a una fuerza externa, como se muestra en la Figura 1, la longitud de este aumenta en dirección a la fuerza aplicada, siempre y cuando esta no sea lo suficientemente grandecomo para causar una ruptura. En esta sección estudiaremos la conexión entre los efectos de las fuerzas y las deformaciones que las mismas causan sobre una muestra de material.
Si una muestra cilíndrica de material, de sección transversal A, y longitud inicial L0 es sometida a una fuerza F que actúa a lo largo de su eje, la misma sufrirá un estiramiento de magnitud L. Se ha determinadoexperimentalmente que si ∆LL0≪1 entonces ∆L es proporcional a la fuerza F aplicada, a su longitud inicial L0 e inversamente proporcional al área de su sección transversal A.

(1)
∆L∝F∙L0A

Esta relación la notó primero Robert Hooke (1635-1703), un contemporáneo y rival de Newton. Esta correlación es válida para muchos materiales, pero carece de carácter universal (como las leyes de Newton o lasEcuaciones de Maxwell). Normalmente se expresa de la forma:
(2)

Y∙∆LL0=FA

Donde Y es una constante característica de del material que forma el objeto y que se denomina módulo de Young o módulo de elasticidad. En principio esta relación solo vale en la llamada zona de proporcionalidad (Fig. 2). El cociente F/A se denomina esfuerzo y se denota con la letra y su unidad es el Pa. Al cociente L/L0 selo denomina deformación unitaria y se la denota con la letra ε, esta magnitud es adimensional. De esta forma la ecuación (1) se puede reescribir como:
(3)
Y=σε

En la Figura 2 se muestra la relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria ε. Cuando se sobrepasa el límite elástico, el material queda permanentemente deformado. Este hecho se indica en el grafico por medio de lasflechas. El valor ε0, indica la magnitud de la deformación permanente. El punto de fluencia se define como la intersección de una paralela a la línea de la zona elástica que pasa por el punto de deformación permanente ε =0.002 (0.2%).
Al principio del estiramiento, la deformación es proporcional al esfuerzo, es zona de validez de la Ley de Hooke. Esto ocurre hasta que el esfuerzo aplicado alcanza unvalor llamado “Límite de proporcionalidad” (pr). Si el material es sometido hasta este valor de esfuerzo, al suprimir el mismo, el material retoma su forma original sin sufrir deformación permanente.
Más allá del Límite de proporcionalidad, la gráfica se desvía de la recta y no existe una relación sencilla entre y ε. Sin embargo, hasta el límite elástico el objeto regresará a su longitudoriginal si se remueve la fuerza aplicada. La zona desde el origen hasta el límite elástico se llama zona elástica. Si el objeto se somete a un esfuerzo más allá del límite elástico, entra a la región plástica y no regresará a su longitud original. Si el esfuerzo continúa incrementándose más allá del límite elástico, se alcanza de ruptura. Entre el límite elástico y el punto de ruptura, a menudo existeuna zona de fluencia, donde el material se deforma fácilmente, sin necesidad de aumentar el esfuerzo (región plana de la curva).
Dependiendo del tipo de material, esta región de fluencia puede o no existir, si esta región es pequeña o inexistente, el material es frágil, si esta región es amplia, el material es dúctil. Si se desea que una muestra no se rompa, es importante no superar el esfuerzo...
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