Ley de senos y cosenos 1

LEY DE SENOS Y LEY DE COSENOS –Ángulos de Elevación y Depresión
10° - 2014

En un triángulo ABC, denominamos los ángulos (A,B,C) de acuerdo a sus esquinas ("vértices") y denominamos los lados (a,b,c), de tal forma que el lado a está enfrentado al ángulo A, el b con en ángulo B y el c con el C.  


Ley de CosenosLey de Senos


 



EJERCICIÓS

1. Si A=45º, B=75º y c=10m; encuentre a,b, y C

2. Desde un faro a 55 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión a un pequeño bote es de 15º. ¿A que
distancia de la base del faro se encuentra el bote?.

3. Encuentre las soluciones para el triángulo, si A=30º, a=10 m y c=15 m.

4. Un poste apunta en la direcciónapuesta al sol, formando un ángulo de 7.5º con la vertical, cuando el ángulo de
elevación del sol es de 5º el poste proyecta una sombra de 50 mts de largo sobre el piso ¿ Cuál es la longitud del
poste?

5. ¿Que pasa si A=67º, c=125cm y a=100 cm? Hay solución?

6. Dos barcos parten del mismo puerto a la misma hora. El primero navega a 15º noroeste a 25 nudos. El segundo
navega a 30º alnoroeste. Después de 2 horas a que distancia se encuentran los barcos entre sí?

7. Resuelva el triangulo ABC si A=36º, b=13m y c=6m.

8. La base mayor de un trapecio isósceles mide 14m. Los lados no paralelos miden 10 m y los ángulos de la base
miden 60º. Encuentre la longitud de una diagonal y el área del trapecio.

9. Un avión se encuentra en un punto A y es observado por dosestaciones terrestres ubicadas en los
puntos B y C. ¿A que distancia se encuentra el avión de B? (ver figura)

10. Dos lados y el ángulo comprendido de un paralelogramo miden 12 pulgadas, 20 pulgadas y 120º
respectivamente. Hallar la longitud de la diagonal mayor.
11. Una persona se encuentra en un punto A y desea dirigirse al punto C que se encuentra a 2.8 km en
línea recta.Debido a que el terreno esta en malas condiciones decide seguir la trayectoria de A a B
para dirigirse, finalmente a C. ¿Cuál es la distancia total que deberá recorrer?
12.






13. En un triángulo ABC, la línea AB está a lo largo de una ribera estrecha. Medimos la distancia c = AB como 118
m, y los ángulos A y B tiene 63° y 55°. ¿Cuál es la distancia b = AC? 
14. Un hombre parado 10m de un pared, observa que el ángulo de elevación a la parte superior de una ventan a de 30º
y el ángulo de depresión a la parte inferior de ella es de 15º. ¿ Cuál es la altura de la ventana?
















15. Un edificio está en la orilla de un lago. Un observador está situado en dirección opuestaen la otra orilla y los
separa el agua. Dispone de utensilios para medir ángulos y de escala para medir pequeñas distancias. Sobre el piso
plano mide una distancia de 1m y los ángulos que forman las visuales que van de los extremos del segmento a la
parte más alta del edificio son 45° y 50° respectivamente. ¿Cuál es la altura del edificio?

16. Desde un punto se observa unedificio cuya parte más alta forma con el
suelo un ángulo de 30º, si avanzamos 30 m, el ángulo pasa a ser de 45º.
Calcular la altura del edificio.

17. Desde un punto situado a dos metros sobre el nivel del piso, un hombre de
1.7 m observa la torre de un edificio situado a 20 m sobre la horizontal. Si
el ángulo que forma la visual con la horizontal es de 45°,¿Cuál es la
altura del edificio?

18. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 m del suelo y observa el edificio de
enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 30° y la parte inferior con un
ángulo de depresión de 45°. Determinar la altura del edificio de enfrente

19. En un triángulo ABC , resolver...