Ley Hooke

LEY DE HOOKE


“Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo elástico, éste, se deforma de manera directamente proporcional a la fuerza aplicada”

F = -k · x

siendo
k la constanteelástica del muelle, que indica la “facilidad” que presenta el muelle a la deformación. Su unidad en el S.I. es el N/m
x=L = L – L0, lo que varía la longitud del muelle, es decir, longitud final menoslongitud inicial del muelle. Se expresa en metros (m)


Ejemplos


1. Sobre un muelle(resorte) de constante elástica 100 N/m y de longitud 20 cm se ejerce una fuerza y el muelle se alarga hasta los30 cm, ¿cuál es el valor de la fuerza aplicada?

K = 100 N/m; L = 30 cm; L0 = 20 cm

Cambiamos unidades a S.I.
L = 0’3 m; L0 = 0’2 m

Aplicamos la ecuación
F = k · x

Sustituimosen la ecuación y despejamos:
F = 100 · (0’3 – 0’2) = 10 N

Solución: F = 10 N


2. Al ejercer una fuerza de 40 N sobre un muelle elástico, éste se alarga desde los 20 cm hasta los 80 cm,¿cuál es la constante elástica del muelle?
datos
F = 40 N; L = 80 cm; L0 = 20 cm

Cambiamos unidades a S.I.
L = 0’8 m; L0 = 0’2 m

Aplicamos la ecuación
F = k · L
Sustituimos en laecuación y despejamos:
40 = k · (0’8 – 0’2)  k = 40 /(0’8-0’2) = 40 / 0’6 = 66’67 N/m

3. Para un resorte elástico ideal se aplica una fuerza de 75 dinas el resorte se deformo 3cm
a) La constanteelástica del resorte en dina/cm K=F/x     75/3=25dinas/cm
b) Que deformación provoca en el resorte una Fuerza de 400 dinas?
X= F/K = 400 dinas / 25 dinas/ cm = 16 cm




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Problemaspropuestos

1. Se tira de un muelle de constante k = 3000 N/m con una fuerza desconocida. El muelle que medía 50 cm se alarga hasta medir 62 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza?
Solución: 360 N

2.Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 50 N. Si lo hacemos con una fuerza de 100 N, la longitud final es de 40 cm, ¿cuánto mide cuando no actúa ninguna fuerza?...