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COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL NAUCALPAN ÁREA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO

GUIA DE ESTUDIO PARA MATEMÁTICAS II
PROGRAMA MODIFICADO
y = - x2 + 2

60

90

130
c

a b ; cos   c c a tan   b sen  
a 2  b2  c 2

a

b

ELABORARON: CARRILLO CASTREJÓN ALBERTO LÓPEZ ESPINOSA MARIA INÉS LUZ JIMÉNEZ FLORES JUAN CRISTINO TERRAZAS CASTRO JUAN MANUEL ZARAGOZA RAMÍREZJOSÉ GUADALUPE MARZO 2005 JEFE DE ÁREA: ALBERTO CARRILLO CASTREJÓN

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INTRODUCCIÓN
Esta guía de Matemáticas II, del programa modificado que entró en vigor a partir de Agosto de 2003, fue realizada por un grupo de profesores del Área de Matemáticas, para apoyar en la preparación a todos aquellos alumnos que adeuden esta asignatura y pretendan presentarse a los exámenesextraordinarios de dicha materia, así como también a los de cursos ordinarios. En la guía se inicia con un desglose de los contenidos temáticos de cada unidad que aparece en el programa de estudios, posteriormente una serie de referencias bibliográficas, en las cuales se pueden consultar los temas de la asignatura para complementar los conocimientos adquiridos en el curso y finalmente se proporcionapara cada una de las cinco unidades, un conjunto de ejercicios y problemas (en algunos de ellos se da un desarrollo, que muestra como se resuelven y se llega al resultado)para que el alumno tenga más elementos que le permitan darle respuesta al ejercicios propuestos, sea con el apoyo de sus profesores o de sus compañeros. Vale la pena aclarar que esta guía, le da a los alumnos elementos básicospara presentar su examen extraordinario cuando en verdad se prepara adecuadamente para el mismo, ello implica trabajo y compromiso por parte de los educandos y no solamente de los profesores que participaron en ella o que dan asesorias para los exámenes. Es el presente material una primera versión, la cual se irá mejorando con las diversas aportaciones y comentarios de los profesores del Área yalumnos que la utilicen.

Marzo de 2005

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CONTENIDO TEMATICO

CONTENIDO TEMÁTICO
UNIDAD I FUNCIONES CUADRÁTICAS
 Problemas que den origen a funciones cuadráticas.  Estudio gráfico y analítico de la función cuadrática: y  ax 2  bx  c Casos particulares y  ax 2

y  ax 2  c y  a  x  h
2 2

y  a  x  h  k
 Transformación de y  ax 2  bx  c , haciay  a  x  h   k y viceversa.
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    

Intersecciones de la gráfica de una función cuadrática con el eje " x ". Intersección de la gráfica de una función cuadrática con el eje " y ". Comparación de la función cuadrática con la función lineal. Concavidad, máximo o mínimo. Problemas de máximos y mínimos (resolución algebraica).

UNIDAD II CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOSBÁSICOS
CONTRUCCIONES CON REGLA Y COMPAS  Segmentos congruentes.  Ángulos congruentes.  Mediatriz y determinación del punto medio de un segmento.  Bisectriz de un ángulo dado.  Perpendicular a una recta dada que pasa por un punto: - Que pertenece a la recta - Fuera de ella

TRIÁNGULOS.  Reproducción de un triángulo a partir de condiciones dadas (LAL, LLL, ALA)  Desigualdad del triángulo. Rectas notables en el triángulo: Mediatriz, Bisectriz, Mediana y Altura.  Puntos notables de un triángulo: Circuncentro, Incetro, Baricentro y Ortocentro.  Reproducción de polígonos por triangulación.

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CONTENIDO TEMATICO

CIRCUNFERENCIA.  Rectas y segmentos.  Rectas tangentes a una circunferencia - Desde un punto sobre ella - Desde un punto fuera de ella Localización del centro de una circunferencia dada.

UNIDAD III: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA.
 Congruencia de complementos y suplementos de ángulos congruentes.  Congruencia de ángulos opuestos por el vértice. Justificación.  Construcción de la recta paralela a otra por un punto dado. Postulado de las rectas paralelas.  Congruencia de ángulos entre recta paralelas cortadas por una secante.  Ángulos...