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Cuerpos geométricos
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Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lotanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Contenido * 1 Clasificación * 1.1 Poliedros * 1.2 Redondos * 1.3 Algunos de todos los cuerpos geométricos |
Clasificación
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en poliedros o redondos.
Poliedros
Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos compuestosexclusivamente por figuras geometricas planas; como por ejemplo el cubo.
Hay 4 clases de poliedros:
* Cubo
* Pirámide
* Prisma
* Paralelepípedo
Redondos
Son todos aquellos que tienen dos caras, una redonda y una derecha, (ya sea la ocasion).
Hay 4 clases de cuerpos redondos
* Esfera
* Cono
* Cilindro
* Esferoide
Algunos de todos los cuerpos geométricos
* Cono
*Cono truncado
* Cubo
* Piramide triangular
* Piramide cuadrangular
* Piramide hexagonal
* Piramide octagonal
* Piramide truncada
* Octaedro
* Decaedro
* Tetraedro
* Hexaedro
* Prisma triangular
* Prisma cuadrangular
* Prisma pentagonal
* Prisma hexagonal
* Paralelepipedo
* Cilindro
* Esfera
Cuerpos geométricos |
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*Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.
* Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. (Ver Elementos de un poliedro).
* Los poliedros se clasificanen regulares e irregulares.
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* Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.
* Para los geómetras  griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia deesos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo.  Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio unafamosa demostración en 1752.  Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.
| Tetraedro | Hexaedro (cubo) | Octaedro |Dodecaedro | Icosaedro |
| 4 caras (triángulos equiláteros) | 6 caras (cuadrados) | 8 caras (triángulos equiláteros) | 12 caras (pentágonos regulares) | 20 caras (triángulos equiláteros) |
N° de caras | 4 | 6 | 8 | 12 | 20 |
N° de vértices | 4 | 8 | 6 | 20 | 12 |
N° de aristas | 6 | 12 | 12 | 30 | 30 |
N° de lados de cada cara | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 |
N° aristas concurrentes en un vértice| 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
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Tetraedro regular: está formado por 4 caras triangulares. | |
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| Hexaedro regular: (cubo): está formado por 6 cuadrados. |
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Octaedro regular: está formado por 8 triángulos equiláteros. | |
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| Dodecaedro regular: lo forman 12 caras pentagonales. |
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Icosaedro regular: está constituida por 20 triángulos equiláteros. | |
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