Linea recta

La ecuación GENERAL de una línea recta tiene la forma:
y = mx + b
(o con otras letras, mira abajo)
¿Qué significa?

Gradiente
Intersección Y


y = cuánto arriba
x = cuán lejos
m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea)
b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y)

Sabiendo esto podemos encontrar la ecuación de una línea recta:
Ejemplo 1

m =2

1
= 2

b = 1
Por lo tanto y = 2x + 1

Ejemplo 2

m = 3

-1
= –3

b = 0

Esto nos da y = –3x + 0
¡No nos hace falta poner el cero!
Por lo tanto y = –3x


Juega con ellos
Puedes ver el efecto de diferentes valores de m (la pendiente) y de b (la intersección y) en Explora el gráfico de una línea recta

Nota
Hay varias "notaciones" diferentes:
Aquíusamos: y = mx + b
Otra que también se usa es: y = mx + c
Y en otros sitios: y = ax + b
... pero todas significan lo mismo, sólo cambian las letras.
Recta
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Para otros usos de este término, véase Recta (desambiguación).


Representación de un segmento de recta.


Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen lamisma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; estácompuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de lascaracterísticas de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la"pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Contenido
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• 1 Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta
• 2 Características de larecta
• 3 Geometría analítica de la recta en el plano
o 3.1 Ecuación de la recta
o 3.2 Forma simplificada de la ecuación de la recta
o 3.3 Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
o 3.4 Ecuación Normal de la recta (Primera forma; Ecuación de Hesse)
o 3.5 Ecuación Normal de la recta (Segunda forma)
o 3.6 La recta en coordenadas cartesianas
 3.6.1 Rectas notables
3.6.2 Rectas que pasan por un punto
 3.6.3 Rectas perpendiculares
• 4 Véase también
• 5 Referencias
• 6 Enlaces externos

[editar] Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta
Euclides, en su tratado denominado Los Elementos,1 establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:
• Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
• Losextremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).
• Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición 4).
También estableció dos postulados relacionados con la línea recta:
• Por dos puntos diferentes sólo pasa una línea recta (Libro I, postulado 1).
• Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos...