Logaritmo y Progresiones Aritmeticas

Procedimiento Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dichoargumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.2 (esto se lee como: logaritmo en base "b" de "x" es igual a "n";sí y sólo si "b" elevado a la "n" da por resultado a "x") La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 . x tiene que ser un número positivo . n puede ser cualquier númeroreal .
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Progresiones aritméticas
Se denomina progresión aritmética a unasucesión de números en la que la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre la misma. Por lo tanto, cada término se obtiene sumando una misma cantidad (la diferencia) al términoanterior.
Propiedades Toda progresion aritmetica la puedes representar de la siguiente manera:
a, a + r, a + 2r, ....
donde a es el primer termino y r es el incremento que vaocurriendo de termino a termino
Ej 2, 4, 6, ...
En este caso el primer termino es 2 y la razon de crecimiento es r =4-2 o r= 6-4, etc, entre dos elementos consecutivos, la razon esconstante.
Propiedades:
El ultimo termino lo puedes escribir de la siguiente manera.
a + (n-1) r
la suma de los elementos:
suma = [a + a + (n-1) r ] (n/2)
Fórmulas deprogresiones Progresiones aritméticas
d = an - an-1
Término general de una progresión aritmética an = a1 + (n - 1) • d an = ak + (n - k) • d
Interpolación de términos Sean losextremos a y b, y el número de medios a interpolar m.

Suma de términos equidistantes ai + aj = a1 + an a3 + an-2 = a2 + an-1 = a1 + an
Suma de n términos consecutivos