logica amtematica

A partir de los siete años, el niño es capaz de construir explicaciones propiamente autonomistas y en esta época comienza a contar. Claro esta que salvo muy raras excepciones (que sin embargo existen ), el niño no generaliza. Pero cuando la experiencia se presta a ello recurre perfectamente a un automismo explícito muy racional.
Respecto a esto podemos hacer una experiencia que consiste enhacer dilatar delante del niño un gramo de maíz americano puesto encima de una placa caliente: para los pequeños, la sustancia aumentaba los siete años, se conservará, sin aumento, pero se hincha y su peso varia; a los nueve-diez años el peso se conserva pero no el volumen y hacia los doce años dado que la harina se compone de granos invisibles de volumen constantes estos se separan, simplemente porel aire caliente que lleva los intersticios.
Este atomismo es notable en función del proceso deductivo de composición que revela: el todo es explicativo por la composición de las partes, y por ello supone una serie de operaciones racionales de segmentación o partición y de reunión o adición, al igual que desplazamientos de concentración o adición. Que supone verdaderos principios de suconservación, lo cual pone de manifiesto que las operaciones en el juego están agrupados por sistemas cerrados y coherentes que representan las invariables.
Las nociones de permanencia son sucesivamente de las sustancias, el peso y el volumen. Por ejemplo le damos dos bolitas de masa para modelar a un niño con las mismas dimensiones y el mismo peso. Luego se la aplasta, después se le da forma de salchicha ose fragmenta en pequeñas esferas. Antes de los siete años, el niño cree que la cantidad de materia a variado al igual que el peso y el volumen. Hacia los siete años admite la constancia de materia, pero cree en la variación de otras cualidades, hacia los nueve años reconoce la conservación del peso pero no del volumen y a los once-doce también la de este (por desplazamiento del nivel en el caso deinmersión de los objetos en cuestión de vasos de agua). Igual a partir de los siete años se adquieren sucesivamente otros muchos principios de conservación que jalonan el desarrollo del pensamiento y están completamente ausentes en los pequeños: conservación de longitudes, conservación de superficies, de conjuntos discontinuos.
Estas nociones de conservación se elaboran igual que el atomismo osea que resultan de un juego de operaciones confinadas entre si que tienen por opción el pensamiento intuitivo de la primera infancia, la propiedad de ser reversibles. Siendo esta la verdadera razón que le lleva a admitir a los niños de este subperíodo la conservación de un peso y una sustancia.
Las grandes conquistas de este pensamiento, la del tiempo ( y con el la de velocidad) y la del espaciomismo concebido, por encima de la casualidad y las nociones de conservación, como esquemas generales del pensamiento y no como esquemas de la acción o intuición.
El desarrollo de las nociones de tiempo plantea, en la evolución mental del niño , los problemas mas curiosos, en conexión con cuestiones que tiene la ciencia reciente. Se construye el tiempo por coordinaciones y operaciones análogas:clasificación por orden de las sucesiones acontecidas y encajamiento de las duraciones concebidas como intervalos entre dichos acontecimientos, de tal manera que ambos sistemas sean coherentes por estar ligados unos a otros.
La noción racional de velocidad concebida como una relación entre el tiempo y el espacio recorrido se elabora en conexión con el tiempo hacia los ocho años. La construcción delespacio durante la primera infancia no es homogénea, ni continua y sobre todo esta centrado en el sujeto, en lugar de ser representable de cualquier punto de vista. Nuevamente es a partir de los siete años cuando empieza a construirse un espacio racional mediante las operaciones generales.
Las Operaciones Racionales
Toda noción de operación se aplica a realidades muy diversas, aunque...