Logica de predicados

Manejo de predicados y sus valores de verdad.

LOGICA DE PREDICADOS

La principal debilidad de la lógica proposicional es su limitada habilidad para expresar conocimiento. Existen varias sentencias complejas que pierden mucho de su significado cuando se les representa en lógica proposicional. Por esto se desarrolló una forma lógica más general, capaz de representar todos los detallesexpresados en las sentencias, esta es la lógica de predicados.
La lógica de predicados está basada en la idea de que las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades, relaciones o atributos, se denominan predicados. Los objetos se conocen como argumentos otérminos del predicado.
Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un valor de veracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro.

Concepto y ejemplos de cálculo de predicados.
La lógica de predicados determina los elementos del razonamientode los pequeños elementos de las proposiciones.
Predicado | (org1, org2, ... orgn) |
NombredelPredicado | NombredelArgumento |

Componentes que forman un predicado
Donde el nombre del predicado identifica a la relación que existe entre los argumentos, entre paréntesis o bien identifica a la propiedad o características que tienen los argumentos en el paréntesis, o bien identifica al nombrede la clase a la que pertenecen los argumentos.
Ejemplo:
María y Pablo son hermanos
Juana es la madre de María
Tom es un gato
La suma de 2 y 3 es 5
Por ejemplo, para expresar "Juana es madre de María", se selecciona un identificador, digamos "madre", para expresar el predicado "es la madre", y se escribe madre(Juana,María). Muchos estudiosos de la lógica sólo utilizan letras individuales paralos nombres de predicados y de constantes, ejemplo M(j,m).

Los cuatro grupos básicos de identidad
Y Ù
O Ú
No Ø
Implicación (Entonces) Þ
Básicamente los operadores utilizados en el cálculo de predicados son los mismos que se utilizan en el cálculo proposicional. No obstante, véanse los siguientes ejemplos de utilización de los operadores básicos.
Ejemplos de operadoresCIENTÍFICO(CARLOS_MARX) Ù ALEMAN(CARLOS_MARX) (Y)
Carlos Marx es un científico alemán
CIENCIA(LÓGICA)Ú DISCIPLINA(LÓGICA) (O)
La lógica es ciencia o disciplina
DEPORTE(CICLISMO) Ù ¬DECONJUNTO(CICLISMO) (No)
El ciclismo no es un deporte de conjunto.
CULTURA(LA_CIENCIA) Þ APOYAR(LA_CIENCIA) (Sí...entonces)
Si la ciencia es cultura entonces debe apoyarse

INTRODUCCION MATEMATICA

La declaración de función,variables y cuantificadores

* Función:

Asumiendo que un conjunto es una determinada colección de entidades, tenemos que entre conjuntos cabe establecer relaciones. Una relación entre dos conjuntos tiene una dirección, va de un conjunto al que llamaremos origen a otro conjunto que llamamos imagen. Para ciertas relaciones el conjunto origen y el conjunto imagen coinciden, son el mismoconjunto. Pues bien, una función es una relación entre dos conjuntos que satisface la condición de que a cada entidad del conjunto origen le corresponde una única entidad del conjunto imagen.
Las entidades del conjunto origen de una función son denominadas "argumentos de la función". Las entidades del conjunto imagen que corresponden a los argumentos de una función son denominados: valores de lafunción. El conjunto de los argumentos de una función coincide con el conjunto origen de una función. El conjunto de los argumentos de una función también se denomina "dominio de la función" en cuestión. El conjunto de los argumentos de valores o rango de una función no tiene por qué coincidir con el conjunto imagen, pudiendo ser un subconjunto imagen.
En resumen los argumentos pueden ser...