Logica de predicados

Lógica de predicados
“Esta lógica nos permite hacer afirmaciones con respecto a relaciones entre objetos o sus propiedades que satisfacen elementos de un determinado universo”.
Los objetos puedenser personas, objetos físicos, o conceptos, tales relaciones o propiedades, se denominan predicados, los objetos se conocen como argumentos o términos del predicado.
La lógica de predicados estábasada en la idea de las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, oconceptos. Tales cualidades, relaciones o atributos, se denominan predicados. Los objetos se conocen como argumentos o términos del predicado.
Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un valor deveracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro.
Porejemplo, el siguiente predicado es verdadero:
Color (yerba, verde)
El mismo predicado, pero con diferentes argumentos, puede no ser verdadero:
Color (yerba, azul) o color (cielo, verde)
Alconstruir los predicados se asume que su veracidad está basada en su relación con el mundo real.
Los cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de predicados son:
• El cuantificador universal;∀ indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para todos los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo:
∀ X. . . .
Establece que "para todo X, esverdad que. . . "
• El cuantificador existencial; ∃, indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para algún valor o valores dentro del dominio. Por ejemplo:
∃ X. . . .Establece que "existe un X, tal que. . . "
A continuación se dan algunos ejemplos de predicados cuantificados:
∀ X, [niño (X) => le_gusta (X, helados)].
∀ Y, [mamífero (Y) => nace (Y, vivo)]....