Logica Inductiva

Lógica inductiva
Tradicionalmente se consideraba que razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Por ejemplo, a partir de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión general para todos los objetos o eventos dedicha naturaleza.
Sin embargo, esa definición, en el presente y en lógica, ya no esta en uso: “Como ya mencionamos, a veces se expresa la diferencia entre deducción e inducción diciendo que la segunda, contrariamente a la primera, “va de lo particular a lo general”. Si con ello se quiere decir que en un argumento inductivo válido las premisas son siempre todas afirmaciones particulares y laconclusión es una afirmación general, no es cierto”.  “A pesar que muchos diccionarios definen razonamiento inductivo como razonamiento que deriva principios generales a partir de observaciones específicas, este uso está obsoleto”.
Lo anterior, dado que es posible tanto enunciar proposiciónes inductivas en forma "deductiva"  como de manera que no corresponden formalmente a lo que clásicamente seconsideraba razonamiento inductivo.
Consecuentemente la definición actual de inducción es más compleja e incluye tipos de razonamiento que van más allá de la simple progresión de lo particular a lo general. Esos tipos de razonamiento pueden ser descritos como aquellos que indican algún tipo de apoyo o aval a la conclusión, pero no una Implicación lógica. En otras palabras, son razonamientos quesugieren verdad, pero no la aseguran. Más bien, las premisas de un razonamiento lógico inductivo indican cierto grado de apoyo (probabilidad inductiva) para la conclusión, pero no implicación.  .
Consecuentemente, en el presente, “mucho de la inferencia sintética o contingente ahora se toma como inductiva, algunas autoridades van tan lejos como a considerar toda inferencia contingente como inductiva.Muchos consideran que, a pesar que la inducción no puede ser validada (ver Problema de la inducción y más abajo), dado que expande nuestro conocimiento del mundo real, es parte indispensable del método científico : "La gran ventaja de la inducción no es que se puede justificar o validar, como puede la deducción, pero que, con cuidado y un poco de suerte, puede corregirse, como otros métodos no lohacen."
Lógica deductiva
En lógica, una deducción es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. En su definición formal, una deducción es una secuencia finita defórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas, o bien premisas, o bien inferencias directas apartir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia.
Por ejemplo, la siguiente es una deducción de la fórmula  en el sistema de la lógica proposicional:

Equivalencia lógica
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.
Diremos que dos proposiciones P y Q sonlógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales.
Leyes Lógicas
* Asociativas
* Distributivas
* Leyes de De Morgan
* De idempotencia
* De identidad
* De dominación
* Inversas
* De absorción
Razonamiento valido y no valido
Si probamos con todas las alternativas, resulta que o y no son las únicas expresiones que nopueden intercambiarse por otras.
De esto es evidente que la validez de (1) depende solo del hecho de que una de las premisas consiste de dos enunciados conectados por la conjunción o, que la otra premisa es la negación del primer enunciado de la primera premisa y que la conclusión es el segundo enunciado de la primera premisa. Y (1) no es el único argumento cuya validez depende de este hecho. Lo...