Logica

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO - PIURA

PRESENTACIÓN

Este módulo preparado por el equipo de docentes del Área de Matemática,
del Departamento de Formación General de la Universidad César Vallejo – Piura
tiene como propósito ayudarte a mejorar tus habiliades lógico matemáticas.

El contenido está dividido en 8 capítulos los cuales son : Lógica
Proposicional, Introducción al Algebra,Ecuaciones, Inecuaciones, Razones y
Proporciones, Conjuntos, Relaciones y Funciones e Introducción a la Geometría
Analítica, se desarrollarán en las sesiones de aprendizaje de acuerdo al sílabo
correspondiente. Cada uno de los temas desarrollados contiene ejemplos
desarrollados paso a paso, así como problemas de aplicación, talleres de
ejercicios, talleres de problemas que serán desarrollados en clasey las
actividades te servirán para afianzar tu aprendiazaje.

Si al terminar cada tema no has logrado comprender el material, revísalo
nuevamente hasta que logres afianzar tus conocimientos, puedes consultar a tu
profesor, de esta manera podrás reafirmar o complementar la comprensión de
algún tema.

Ten presente que estos contenidos sirven particularmente para garantizar el
éxitoindispensable en el estudio de las matemáticas enseñadas en el nivel
universitario, por eso se te exhorta a estudiar y resolver los talleres y actividades
de cada capítulo.

Los autores.

DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN GENERAL
ÁREA DE MATEMÁTICA

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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO - PIURA
ÍNDICE
PRESENTACIÓN
CAPÍTULO 01: LÓGICA PROPOSICIONAL
El interruptor
ELEMENTOS DE LA LÓGICAPROPOSICIONAL
Introducción
1.1 La lógica como ciencia
1.2 La lógica proposicional
Taller de ejercicios
Actividad

01
08
09
09
10
11
23
26

FORMALIZACIÓN PROPOSICIONAL
Introducción
1.3 Casos especiales de formalización
Taller de ejercicios
Actividad

30
30
32
34
36

VERDAD FORMAL
Introducción
1.4 Esquemas moleculares
1.5 Tablas de verdad
1.6 Evaluación de esquemas moleculares1.6.1 Mediante tablas de verdad
1.6.2 Mediante método abreviado
Taller de ejercicios
Actividad

39
39
39
39
41
42
44
45
48

EQUIVALENCIAS LÓGICAS
Introducción
1.7 Leyes de equivalencia
1.8 Simplificación de esquemas moleculares
Taller de ejercicios
Bibliografía

51
51
51
54
55
56

CAPÍTULO 02: INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
¿En qué se aplica el álgebra?
OPERACIONESCOMBINADAS EN 
Introducción
2.1 Operaciones combinadas con números naturales

58
59
59

2.2 Operaciones combinadas con números enteros
2.3 Operaciones combinadas con números racionales
Taller de ejercicios
Actividad

59
59
61
62
62

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA
Introducción
2.4 Teoría de exponentes
Taller de ejercicios
Actividad

64
64
64
66
67

PRODUCTOS NOTABLES

68DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN GENERAL
ÁREA DE MATEMÁTICA

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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO - PIURA
Introducción
2.5 Productos notables
Taller de ejercicios
Actividad

68
69
70
71

FACTORIZACIÓN
Introducción
2.6 Factor común monomio
2.7 Factor común polinomio
2.8 Trinomio cuadrado perfecto
2.9 Aspa simple
2.10 Diferencia de cuadrados
2.11 Suma o diferencia de cubos
2.12Método de los divisores comunes
Taller de ejercicios
Actividad

72
72
72
72
73
74
74
74
75
77
77

FRACCIONES ALGEBRAICAS
Introducción
2.13 Fracción algebraica
2.14 Simplificación de fracciones algébricas
2.15 Operaciones con fraciones algebraicas
2.15.1. Adición y sustracción de fracciones algebraicas
2.15.2. Multiplicación y división de fracciones algebraicas
2.15.3. Operacionescombinadas de fracciones algebraicas
Taller de ejercicios
Actividad
Bibliografía

78
78
78
78
79
79
79
80
80
81

CAPÍTULO 03: ECUACIONES
¿Por qué utilizamos la letra “x” para representar un valor desconocido ?
ECUACIONES
Introducción
3.1 Ecuaciones de primer grado con una incógnita
3.1.1 Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros
Taller de ejercicios
3.1.2...