logica

Capítulo 1

Lógica y argumentos
1.1.

¾Qué es la Lógica?

Supongamos que usted tiene que hacer algunas compras y cuenta con xx
cantidad de dinero, digamos $ 50. Ente otras cosas, tiene que comprar pan,
carne, papas, huevos, queso y jugo de naranjas. Hace una lista con estas cosas
y se dirige adonde pueda adquirirlas. Al llegar comienza a buscar los productos y va registrando losprecios. Ve que el pan cuesta $11 el kg, la carne 40
el Kg., el queso $38, la papa $15, los huevos $12 la docena y el jugo $13.
Luego decide qué cantidad comprará de cada uno de los productos y nalmente constata si el dinero que tiene le alcanzará o no para pagar la compra.
A través de todo este proceso, usted tuvo que realizar una serie de operaciones aritméticas elementales, que seguramente manejadesde que era niño.
Básicamente, tuvo que realizar algunas sumas y restas con números enteros
y también usar algunas fracciones y decimales, como por ejemplo si decidió
comprar

¼

Kg. de pan,

½

kg. de carne, etc. Para manejarnos cotidianamente

con este tipo de cosas, como comprar los alimentos que necesitamos a diario,
precisamos realizar cálculos usando medidas y valores. Demodo que resulta
útil contar con un conocimiento de las reglas o leyes de la matemática especícas para operar con estas medidas y calcular valores, cuando necesitamos
efectuar este tipo de tareas. No obstante, nadie diría que la matemática es
la ciencia que se ocupa de este tipo de quehaceres, como la compra del pan,
1

la carne, etc.

1 Entendemos

Aunque nos sea de mucha utilidad ennuestra vida cotidiana,
aquí ciencia en un sentido bastante amplio, haciendo referencia a la bús-

queda sistemática de conocimiento

1

la matemática no puede considerarse como la ciencia que se ocupa de estas
cosas. La matemática es una ciencia abstracta, que bien puede aplicarse a
cuestiones como nuestras compras diarias y a muchas otras más. Desde la
perspectiva de la matemática, lo queimporta en el caso que consideramos
son los números, cantidades, medidas y las operaciones que se realizan con
ellos, consideradas en forma abstracta, sin importar que se trate de panes,
carne, huevos, etc.
Con frecuencia la lógica se dena como el estudio del razonamiento. Conocer los aspectos básica de la lógica, es en verdad esencial para razonar
bien, sin embargo sería inexacto decir queel razonamiento humano es el tema principal de la lógica. Antes bien, habría que decir que la lógica mantiene
con el razonamiento una relación similar a la que la matemática tiene con
la compra de los alimentos en ejemplo anterior. Supongamos que está buscando su celular y sabe que está en el bolsillo de la campera, sobre la mesa,
en el escritorio o sobre la cama. Ya comprobó que no está ni elbolsillo de
la campera ni en los otros dos sitios, razona entonces que debe estar sobre
la cama. Este es un buen modo de razonar. Cabe preguntarse por qué. La
explicación es que razonar de este modo no puede conducir de un punto de
partida o premisas verdaderas a un punto de llegada o conclusión falsa. Como
lo expresó el lógico y matemático norteamericano Charles Peirce en el siglo
XIX,cuando comenzaba a desarrollarse la lógica actual:
 El propósito del razonamiento es encontrar, a partir de la consideración
de lo que ya conocemos, algo más que no sabemos. En consecuencia, razonar
es algo bueno siempre que esto nos proporcione una conclusión verdadera a
partir de premisas verdaderas y no sea de otro modo.

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Aquí es donde interviene la lógica. La lógica trata conproposiciones algo
que es verdadero o falso- y sus componentes, y busca descubrir las leyes que
rigen las relaciones entre la verdad y la falsedad de diversas proposiciones.
Una ley de este tipo enuncia que si una proposición presenta un número
jo de alternativas (por ejemplo, el celular está o bien en el bolsillo de la
campera, sobre la mesa, sobre el escritorio o sobre la cama) y todas excepto...