logica

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógicamatemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
preposición Es un enunciado declarativo que es verdadero o falso, pero no ambos simultáneamente.
A laspreposiciones se le llama setencia.



Los enunciados exclamativos, interrogativos e imperativos no son preposiciones, puees no lo podemos calificarlos como verdaderos
o falsos.

Sistemaslógicos

La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:
■La sintaxis de las lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretablesconstruidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
■La semántica de las lenguajes formales, es decir,los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en un modeloson ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.

■Los aspectos metalógicos de las lenguas formales, como por ejemplo la completitud, laconsistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.

Los diferentes tipos de sistemas lógicos pueden ser clasificados en:
■Lógica proposicional (Lógica de orden cero): Enella existe símbolos para variables proposicionales (que pueden ser interpretados informalmente como enunciados que puden ser ciertos o falsos) además de símbolos para diversas conectivas. Estasconectivas permiten formar expresiones complejas a partir de variables proposicionales simples. Un sistema lógico puede incluir diversos tipos de conectivas, entre ellos, la lógica clásica suele hacer uso...