logica

CONCEPTO DE LÓGICA MATEMÁTICA
La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida.
-La lógicamatemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica. ---La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nocionesintuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. --La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentementecomo sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1 ---La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadasmatemáticamente
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidades expresivas de los diferentes lenguajes formales y las propiedades metalógicas de los mismos.
En un nivel elemental, la lógicaproporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado dentro de un determinado sistema formal. En un nivel avanzado, la lógica matemática se ocupa de la posibilidad de axiomatizar las teorías matemáticas, de clasificar su capacidad expresiva, y desarrollar métodos computacionales útiles en sistemas formales. La teoría de la demostración y la matemática inversa son dos delos razonamientos más recientes de la lógica matemática abstracta. Debe señalarse que la lógica matemática se ocupa de sistemas formales que pueden no ser equivalentes en todos sus aspectos, por lo que la lógica matemática no es método de descubrir verdades del mundo físico real, sino sólo una fuete posible de modelos lógicos aplicables a teorías científicas, muy especialmente a la matemáticaconvencional.
La lógica matemática no se encarga por otra parte del concepto de razonamiento humano general o del proceso creativo de construcción de demostraciones matemáticas mediante argumentos rigurosos pero hechas usando lenguaje informal con algunos signos o diagramas, sino sólo de demostraciones y razonamientos que pueden ser completamente formalizados en todos sus aspectos.

HISTORIAHISTORIA DE LA LOGICA MATEMATICA


Lógica Matemática otorgado su nombre por Giuseppe Peano. En propiedad, hace parte de la lógica de Aristóteles.


Después de realizar algunos ensayos de las operaciones lógicas formales de una manera simbólica, Leibniz y Lambert, su labor permaneció desconocida y aislada.


Fueron entonces George Boole y Augustus De Morgan, que a mediados del siglo XIX,presentaron un novedoso sistema matemático para modelar operaciones lógicas. Así mismo fue remodelada la lógica tradicional aristotélica obteniendo una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la matemática.


Se presentan a continuación dos etapas o tipos de lógica; tales como:
 Lógica Antigua:


Aristóteles desarrolló ampliamente la silogística


Los ESTOICOS...