Logica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD

CURSO 90004

LOGICA MATEMATICA
VICTORIA EUGENIA GUTIERREZ CUEVAS

TRABAJO COLABORATIVO 2

ALEXANDER CARO CRUZ
CODIGO 79864899

GRUPO VICGUTIERREZ18

BOGOTA MAYO 18 DE 2008
Fase 1:
Ayuda a resolver la encrucijada Lógica del diálogo entre Juan y Diego del primer trabajo grupal, usa las técnicas que consideres necesarias.Deducción e Inducción:
1. En el siguiente diálogo, identifica, las leyes de inferencia aplicadas en cada razonamiento, si las hubiere. Posteriormente, obtén de éstas las premisas y realiza la representación simbólica que te permita construir tablas de verdad para demostrar la validez de los argumentos en por lo menos 2 razonamientos:
Juan: Hola Diego, ¿Como has estado?
Diego: Muy bien compañero, meencontré con Ana y me contó que está en un curso de Canto y en otro de pintura.
Juan: Entonces, con que Ana estudia Canto, eso explica sus habilidades
Diego: Si, lo que no comprendo es que Ana había dicho en clase que ella no trabajaba y Pintaba. Es por eso que venía pensando que Ana me mintió.
Juan: Estas equivocado Diego, lo que quiso decir Ana es que ella no hacía las dos cosas al mismotiempo, ten en cuenta que usó una conjunción precedida de una negación, luego, si aplicamos el teorema de D'Morgan encontrarás que lo que quiso decir Ana es que ella o no Trabaja o no canta.
Diego: Entonces, si Ana me ha contado que Canta, ¿podemos concluir que Ana no trabaja?
Juan: Claro, porque si “no Canta” es falso, entonces “no Trabaja “ es verdadero.
Diego: y si “no trabaja” es verdadero,entonces Trabaja, luego Ana hace las dos cosas.
Juan: Quedamos peor compañero. ¿Donde nos habremos equivocado?

P= Ana canta
q= Ana pinta
r =Ana trabaja

(⌐ r V ⌐ q ) Λ p → ⌐ r
(⌐ r V ⌐ q ) Λ ⌐p → ⌐ r
(⌐ r V ⌐ q ) Λ ⌐ r → r Λ q

|p |q |r | ⌐ r |⌐ q |(1)⌐ r V ⌐ q |(1) Λ p(2) |(2)→⌐ r |
|v |v |v |f |f |f|f |F |
|v |v |f |v |f |v |v |v |
|v |f |v |f |v |v |v |v |
|v |f |f |v |v |v |v |v |
|f |v |v |f |f |f |f|f |
|f |v |f |v |f |v |f |f |
|f |f |v |f |v |v |f |f |
|f |f |f |v |v |v |f |f |

NO SE PUEDE LLEGAR A UNA CONCLUSION CON NINGUNA DE LAS PREMISAS ES VERDADERA
ALGEBRABOOLEANA Y CIRCUITOS LOGICOS

Problema:
Para ingresar a una fábrica, un camión debe atravesar cuatro compuertas. La alarma se activa cuando dos o más compuertas se encuentren abiertas al mismo tiempo.
La tarea consiste en diseñar un circuito lógico que active una sirena cuando se cumplan las condiciones que activan la alarma.
La convención a usar para indicar que una compuerta está abierta yque la alarma está activada es la siguiente:

Alarma = 1; Alarma activada.
Alarma = 0; Alarma apagada.

A = 1; Compuertas A abierta.
A = 0; Compuertas A cerrada

Igual para las compuertas B, C y D.
A B C D

[pic]

El proceso de diseño debe contar con las siguientes etapas:

1. Descripción analítica del problema a resolver.
La tarea consiste en diseñar un circuito lógico queactive una sirena cuando se cumplan las condiciones que activan la alarma.

2. Tabla de verdad con los posibles estados de las compuertas

|A |B |C |D |ALARMA |
|0 |0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |0 |1 |0 |
|0 |0...