Logica

ELEMENTOS DE LA LOGICA SIMBOLICA

La lógica es una relación entre las premisas y la conclusión expresada a través de una serie de símbolos matemáticos y/o auxiliares llamados enunciados. Para su estudio, se divide en lógica formal, lógica aplicada y lógica simbólica.
Descripción de lógica simbólica:
* Posee mayor amplitud, Utiliza un lenguaje artificial.
* Se representan tanto lostérminos como las proposiciones y los signos lógicos (variables y constantes).
* Puede analizar cualquier tipo de proposición aunque indiquen una relación.

1. Lógica Simbólica:

1.1Definición

* La lógica simbólica es un sistema formal que analiza los signos y lo que designan. El positivismo lógico entiende que el significado es la relación que existe entre las palabras y lascosas, y su estudio tiene un fundamento empírico: puesto que el lenguaje, idealmente, es un reflejo de la realidad, sus signos se vinculan con cosas y hechos. Ahora bien, la lógica simbólica usa una notación matemática para establecer lo que designan los signos, y lo hace de forma más precisa y clara quela lengua también constituye por sí misma un lenguaje, concretamente un metalenguaje (lenguajetécnico formal) que se emplea para hablar de la lengua como si de otro objeto se tratara. (el filósofo alemán Rudolf Carna).

* Estudia las relaciones conjuntivas, disyuntivas y condicionales de las proposiciones, sea que éstas expresen clases o no. La lógica simbólica puede incluir las clases en sus proposiciones, pero no estudiará si los elementos de esas clases se relacionan de alguna maneraentre sí (inclusión, exclusión, distribución o in distribución), sino que estudiará las conjunciones, disyunciones o condicionales que las unen.

* Es la que estudia sistemáticamente las proposiciones, los razonamientos y las demostraciones para lo cual utiliza un lenguaje constituido por símbolos convencionales que representan estructuras. refiere a las proposiciones y que también se conocecon el nombre de Calculo Proporcional.
2. Proposición.

2.1. Definición

* Una proposición se considera una frase, a la cual, se le puede asignar dos valores: o bien es verdadera, o bien es falsa, pero no ambas cosas. La verdad o falsedad de dicha proposición se le llama su valor de verdad. La preposición es una palabra que relaciona los elementos de una oración, pueden indicarorigen, procedencia, destino, dirección, lugar, medio, punto de partida, motivo, etc.

* Podemos definir a las proposiciones en función de las oraciones que las expresan, podemos decir que es el significado de una oración que cumple una función informativa o referencial, y que además tiene valor veritativo, es decir puede ser verdadera o falsa, inversamente toda oración de la que tenga queafirmar que es verdadera o falsa, expresara una preposición.

* Se define una proposición como un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Las proposiciones se representan mediante variables proposicionales simbolizadas mediante letras. Con la combinación de variables proposicionales y conjunciones se obtienen fórmulas senténciales o sentencias. Estas puedenser:

* Tautología: es la sentencia que es verdadera. Es decir es la forma proposicional que siempre da como resultado verdadera.

* Contradicción: es la sentencia que es falsa. La que dará siempre como resultado falso.

* Indeterminación: es la sentencia que ni es verdadera ni falsa. Sera la que siempre será verdadera y falsa a la vez.

EJEMPLOS:
Ciertos
*La raíz cuadrada de 4 es 2.
* Los bebes lloran.
* Un cuadrado tiene 4 lados.

Falsos
* Todos los carros tiene 2 ruedas.
* 20 + 20 = 20.
* En la noche sale el sol.
* Ningún hombre sabe leer.
2.2 Tipos de proposiciones
* De aquí en adelante cuando hablemos de proposiciones, estas serán lógicas, si son abiertas, significa que el conjunto de sustituciones están bien...