logica


UNIVERSIDAD JOSÈ ANTONIO PÀEZ.
DIRECCIÒN DE ESTUDIOS BÀSICOS.
ASIGNATURA LÒGICA POR PROCESOS.
PROFESORA: Ing. Vilma Medina



ROMPECABEZAS

Alguien dijo que el sentido común es la cosa mejor repartida, pues todo el mundo se muestra satisfecho con el que tiene.
Sentido común, o lógica, es lo que necesitarás para resolver este tipo de problemas.No son necesarios conocimientos de matemáticas, aunque siempre vienen bien.
Ejercicios
1- Un pastor tiene que pasar un zorro, una cabra y un repollo de una a otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que sólo caben él y una de las otras tres cosas. Si el zorro se queda solo con la cabra, se la come. Si la cabra se queda sola con el repollo, se lo come. ¿Cómo debe proceder el pastor?RESPUESTA
En un primer viaje, cruza con la cabra dejando al zorro y al repollo (el zorro no come repollo por recomendación de su nutricionista). Deja a la cabra en la otra orilla y regresa solo. Toma el repollo y lo cruza (el zorro se queda solito y triste). Deja el repollo en la otra orilla y regresa con la cabra para que no se lo coma. Deja a la cabra sola y cruza con el zorro. Deja al zorro conel repollo, regresa solo, sube a la cabra y cruza en su último viaje triunfal.
Autor de este texto: Laura Spivak

2. Un prisionero está encerrado en una celda con dos puertas: una conduce a la salvación, la otra a la muerte. Cada una de ellas está vigilada por un guardián. El prisionero sabe que uno de los guardianes siempre dice la verdad, y que el otro siempre miente. Para elegir la puertapor la que pasará, sólo puede hacer una pregunta a uno solo de los guardianes. ¿Qué debe hacer?
RESPUESTA
Debe preguntarle: ¿Qué me contestaría el otro guardián si yo le preguntara cuál es la puerta que me conduce a la salvación? Supongamos que una de las puertas es roja y la otra es verde. Si me responde que el otro guardián me diría que vaya por la roja, entonces debo ir por la verde (y si meresponde que el otro guardián me diría que vaya por la verde, entonces debo ir por la roja).

Autor de este texto: Laura Spivak
3. Hay doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente distinto y no se conoce si esa moneda pesa más o menos que las demás. Usando una balanza de platillos, y con sólo tres pesadas, encontrar la moneda diferente y si es más o menospesada que el resto.
RESPUESTA
Para facilitar la explicacion etiquetemos las doce bolas con los números 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202 y 220.


En la primera pesada colocamos las 4 bolas cuyo primer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo primer dígito es 2 en el platillo derecho. En un papel escribimos 0 si el platillo izquierdo desciende, 1 si hay equilibrioy 2 si es el platillo derecho el que desciende.

En la segunda pesada colocamos las 4 bolas cuyo segundo dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo segundo dígito es 2 en el platillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que en la primera pesada.

Finalmente ponemos las 4 bolas cuyo tercer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo tercer dígito es 2 en elplatillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que antes.

Sea "abc" el numero que anotamos. Si hay una bola con la etiqueta "abc", esa es la diferente y es más pesada que las demás. Si no la hay, permutemos los dígitos 0 y 2 en "abc"; la bola con el número resultante es diferente y más liviana.

Este procedimiento puede generalizarse para determinar en n pesadas cuál es la bola diferente ysi es más pesada o más liviana para un grupo de hasta (3^n - 3)/2 bolas.

Cuando se sabe si la bola diferente es más pesada o mas liviana la solución es mucho más fácil, y se puede hallar la diferente entre 3^n bolas en n pesadas.



4.Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: -¿Cantidad de hijos? -Tres, dice ella. -¿Edades? -El producto de las edades es 36, y...