Logica

DESARROLLAR: I. Lógica: 1. p V V F F 2. p V V F F [ p  q ]  q q [~p ^ q] V F F V F F F F V V V V F V F F

q  V V V F V V V F

(p  q)  (p  q) q (p ^ q)  (p V V V F F V V F V F F V

q)  V F V V

3. p V V F F

(p  q)  (p  q) q (p  q)  (~p V V V F F F F F V V V V F V V V [ (p  q)  q ]  q [(p  q)  V V V F V F V V V F F V

 V F V V

q) V F V F

4. p V V F F

qq] V F V F

 V V V F

q V F V F

5. p V V V V F F F F

 (p  q)  [ (p  r)  q] q r ~ (p  q)  [(p V V F V V V F F V V F V V F F F F V F F V V V F V V F V F V F V V F F F F V F V

 r)  V V V V V F V F V V F V V F F V

q] V V F F V V F F

6. (p  q)  (q  r) p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F (p q) V V F F V V V V (q V F V V V F F F  V F F F V F F F r)7. p V V V V F F F F

[ (p)  (r) ]  q q r [(~p)  (~r)] V V F F F V F F F V F V F F F F F F F V V V V F F V F V V V F V V F F F F V V V

q  V V V V V F V F V V V V V F F F

8. [ p  r ]  ( p  q ) p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F [p V F V F F V F V  r]  V F F F F V F V (p q) V V F F V V V V

9. p V V F F

[ ( p  q)   p ]  p q [(p  q)  ~p] V V FF F V F F V V V V F F V V

 F F F F

p V V F F

10. [ ( p  r )  ( q   r ) ]  p p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F [(p  V F V F F F F F r) F F F V V F V V  (q V V F F V V F F  F V F F F V F F ~r)] F V F V F V F V  ~p F F V F F F V F V V V V V V V V

11. (p  q)  (p  q) p q (p  q)  (~p V V V F F V F V F V V V V F F V F F F V V F F F F V V V F V V V

q) F V F V

12. (p  q)  (q  p) p V V F F q V F V F ~ V F F F (p V V F F q)  F F V V V F V V  (q V F V F ~p)  F F V F V V V V

F F F F

13. [ p  (q  r)  (p  r)  q ]

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

[~P F F F F V V V V

 F F F F V V V F

q  V V V F V V V F

r) F F V V V F F V



(p

 V V V V V F V F

r)

V V F F V F F F

q] V V F F V V F F

14.  (p)   [  ( p) ] p V F ~ (~P)   V F F F F V F V [~ (~p)] V F F V

15. (pq)  r  [ (pr)   (qr) ]

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

(p

 V V V V V V F F

q)  V F V F V F F F

r V F V F V F V F

 F F F F F F F F

[~ F V F V V V V V

p  V F V F F F F F

r)

 F V F V F V V V

(q  r)] F V V F V F V F F V V F V F V F

16. La siguiente proposición: [ ~ ( p  q)  ~ ( p  r )] es falsa (F). Halla los valores de verdad de p, q y r. [~ (p  q)   (p  V V F F F p= V q= V r= V r)

17. La tabla de verdad de (~p  q)  ~q p q (~p  q)  ~q V V F V V F F V F F V F V V F V V V V F F F F V F F F V

está dada por:

18. Si la siguiente proposición compuesta ( p  ~q)  ( ~ t  s) es falsa, halla los valores de verdad de: p, q, t y s respectivamente. (P  ~q) F V F F (~t  s) F F V

p=F q=F t=V s=F

19. Cuántos “V” o “F” tiene la matriz principal de: [( En ese orden: r ~ [(~p  q)  r] V F F V V V F V F V V F V F F F F V F F F F F F V F V V V V F V V V V F V F V V F V F V V V F F

 )
 F F F F F F F F r V F V F V F V F

]

p V V V V F F F Fq V V F F V V F F

V= 0 F= 8 Es una contradicción.

20. Si:

 [(

)

(

)]

es falso, halla el valor

de verdad de: [( ) ] ( )

P V [( P

)

(

)]

F V [( V V) ( F )] (V) (F) F V F (F)

P=V

r=v

q=F

[(p

q) v r]

[(f)v(v)] (V) (v)
21. Si: (

(p (v) (v)

r)

)  [( (

) ( )(

)] )

es falsa, halla

el valor de verdad de:

(

)  [(( ) [( ( ) v ( ) v ( ) p = v q= v

(

) ( ) v [( ) v ( ( )

)] )] )

r= v s=v

(

)( ) (v) v (v) (v)

II. Teoría de Conjuntos: 22. Si A = {1, 3, 8}, B = {2, 4} y C= {3, 4, 6} ¿Cuántos elementos tiene (AUBUC) – [AU (BC)]? (AUBUB)-[AU (BC)] (1, 2, 3, 4, 6, 8) - [1, 8,3 U (4)] (1, 2, 3, 4, 6, 8) – (1, 3, 4, 8) (2,6) 2 elementos

23. De 274 personas se halló que 81 de...