los angulos
Páginas: 5 (1176 palabras)
Publicado: 20 de junio de 2014
Los Boletos de la Rifa
Plan de clase (1/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ____________
Profesor (a): ______________________________________________________
Curso: Matemáticas 1 secundaria Eje temático: MI
Contenido: 7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personalespara resolver problemas de reparto proporcional.
Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $1200.00 y ganaron. ¿Cómo deben repartirse el dinero si para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $16.00?
2. En otro sorteo el premio fue de $1000.00 y para la compra del boleto Carlos puso $10.00 yRaúl $15.00. ¿Cómo deben repartirse el dinero si desean que lo recibido sea proporcional a sus aportaciones?
Consideraciones previas:
En este plan se trata que los estudiantes utilicen procedimientos personales y se den cuenta de que una manera de lograr que un reparto sea equitativo consiste en hacer que las cantidades que se reciben sean proporcionales a las cantidades que seaportaron, es decir, que el reparto sea proporcional.
Para ello, se puede averiguar qué parte del total aportó cada persona y hacer que le toque esa misma parte pero de la cantidad a repartir.
En el problema 1, la cantidad a repartir es $1200.00, las razones del reparto son: $8.00 es a $24.00 y $16.00 es a $24.00, es decir, la primera cantidad representa 1/3 del total y la segunda2/3 del total; así que las cantidades recibidas son $400.00 y $800.00, pues representan 1/3 y 2/3 del premio, respectivamente. Es probable que algunos resultados no correspondan a un reparto proporcional, dado que la consigna no lo establece, en tal caso, habrá distintos resultados que pueden ser correctos, siempre y cuando se expliquen los criterios bajo los cuales se obtuvieron, porejemplo, “se dividieron el premio a la mitad, dado que la amistad que los une es más importante que la diferencia entre las cantidades que aportaron”.
Si no hacen que las cantidades recibidas sean proporcionales a lo que aportó cada uno, podría preguntarse si es posible hacer otro tipo de repartición. Por ejemplo, se les puede pedir que observen que una persona aportó lo doble que otra einfieran que una podría recibir también lo doble que la otra.
En el problema 2 no cabría otro criterio pues desde el planteamiento del problema se estableció que el reparto sería proporcional a la aportación de cada uno, así que como una persona aportó $10 de los $25 que costó el boleto, esto es, 2/5 partes, la otra aportó $15, que representa 3/5 de $25. Por lo tanto, a una le toca 2/5 de los$1000 del premio, esto es, $400, y a la otra 3/5, esto es $600.
El problema también se puede resolver como un problema de proporcionalidad típico, mediante el procedimiento de valor unitario o de regla de tres, lo importante es plantear correctamente las relaciones:
A $25 que costó el billete le corresponden $1000 del premio,
A $15 pesos que aportó una persona le corresponden xpesos de premio.
Cualquiera que sea el procedimiento que se use, se debe verificar que la razón que guardan las aportaciones ente sí (10/15) es igual la razón que guardan las cantidades recibidas (400/600). En este caso ambas son iguales a 2/3.
Los elementos de un reparto proporcional son: cantidad a repartir, razones del reparto (también llamadas factores o índices del reparto) ycantidades recibidas.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?...
Plan de clase (1/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ____________
Profesor (a): ______________________________________________________
Curso: Matemáticas 1 secundaria Eje temático: MI
Contenido: 7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personalespara resolver problemas de reparto proporcional.
Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $1200.00 y ganaron. ¿Cómo deben repartirse el dinero si para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $16.00?
2. En otro sorteo el premio fue de $1000.00 y para la compra del boleto Carlos puso $10.00 yRaúl $15.00. ¿Cómo deben repartirse el dinero si desean que lo recibido sea proporcional a sus aportaciones?
Consideraciones previas:
En este plan se trata que los estudiantes utilicen procedimientos personales y se den cuenta de que una manera de lograr que un reparto sea equitativo consiste en hacer que las cantidades que se reciben sean proporcionales a las cantidades que seaportaron, es decir, que el reparto sea proporcional.
Para ello, se puede averiguar qué parte del total aportó cada persona y hacer que le toque esa misma parte pero de la cantidad a repartir.
En el problema 1, la cantidad a repartir es $1200.00, las razones del reparto son: $8.00 es a $24.00 y $16.00 es a $24.00, es decir, la primera cantidad representa 1/3 del total y la segunda2/3 del total; así que las cantidades recibidas son $400.00 y $800.00, pues representan 1/3 y 2/3 del premio, respectivamente. Es probable que algunos resultados no correspondan a un reparto proporcional, dado que la consigna no lo establece, en tal caso, habrá distintos resultados que pueden ser correctos, siempre y cuando se expliquen los criterios bajo los cuales se obtuvieron, porejemplo, “se dividieron el premio a la mitad, dado que la amistad que los une es más importante que la diferencia entre las cantidades que aportaron”.
Si no hacen que las cantidades recibidas sean proporcionales a lo que aportó cada uno, podría preguntarse si es posible hacer otro tipo de repartición. Por ejemplo, se les puede pedir que observen que una persona aportó lo doble que otra einfieran que una podría recibir también lo doble que la otra.
En el problema 2 no cabría otro criterio pues desde el planteamiento del problema se estableció que el reparto sería proporcional a la aportación de cada uno, así que como una persona aportó $10 de los $25 que costó el boleto, esto es, 2/5 partes, la otra aportó $15, que representa 3/5 de $25. Por lo tanto, a una le toca 2/5 de los$1000 del premio, esto es, $400, y a la otra 3/5, esto es $600.
El problema también se puede resolver como un problema de proporcionalidad típico, mediante el procedimiento de valor unitario o de regla de tres, lo importante es plantear correctamente las relaciones:
A $25 que costó el billete le corresponden $1000 del premio,
A $15 pesos que aportó una persona le corresponden xpesos de premio.
Cualquiera que sea el procedimiento que se use, se debe verificar que la razón que guardan las aportaciones ente sí (10/15) es igual la razón que guardan las cantidades recibidas (400/600). En este caso ambas son iguales a 2/3.
Los elementos de un reparto proporcional son: cantidad a repartir, razones del reparto (también llamadas factores o índices del reparto) ycantidades recibidas.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?...
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