Los Angulos

Ángulos Y Su Clasificación
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Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.

El ángulo se anota:  

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Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dosángulos, α y β.
Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.

Clasificación de los ángulos
Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:
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Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°

∠ α = 90°

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Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°

∠ α = < 90°

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Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°
∠ α = 180°|
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°
∠ α = > 90° < 180º

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Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
∠ α = 360°

Clasificación de Triángulos
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos.
Clasificación de triángulos según la medida de sus lados
El perímetro de un triángulo secalcula como “la suma del largo de sus lados”.
El área de un triángulo se calcula como “su base por la altura divida en dos”.
Triángulo Equilátero
El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde:

Triángulo Isósceles
El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida.

Triángulo Escaleno
El triángulo escaleno es aquel que tienetodos sus lados de distinta medida.

Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos

Triángulo Acutángulo
El triángulo acutángulo es aquel que tiene todos sus ángulos agudos.

Triángulo Rectángulo
El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (< CAB).

Triángulo Obtusángulo
El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso, tal como se muestra acontinuación:

Rectas perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales.

Dado un punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una perpendicular a dicha recta. 

El trazado de perpendiculares puede efectuarse de las siguientes formas:

w Con escuadra, por un punto perteneciente a la recta o exterior a la misma.

wCon compás, por un punto perteneciente a la recta o exterior de la misma

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común, o cuando son coincidentes.

Dado un punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una paralela a dicha recta. 

El trazado de paralelas puede efectuarse de las siguientes formas:
w Con regla y escuadraw Con regla y compás

Teorema: 
En un plano, dos rectas perpendiculares
a una tercera son paralelas.

La recta secante
es una recta que corta a una circunferencia en dos puntos. Conforme estos puntos de corte se acercan, dicha recta se aproxima a un punto y, cuando solo existe un punto que toca la circunferencia, se le llama tangente. "Secante" proviene del término en latín para el verbocortar => "secare"

DEFINICIÓN DE CUADRILÁTERO: Los polígonos limitados por cuatro lados y que además forman entre sí cuatro ángulos, se denominan “Cuadriláteros”.

NOTACIÓN: Todo cuadrilátero se indica por las letras mayúsculas de sus vértices.

Ejemplos:

PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS:

1. Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
2. Los“LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común.
3. Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales.
4. La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360°).
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5. Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180°.

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6. Las “DIAGONALES” se cortan en...