lqr Control lineal cuadràtico

INTRODUCCIÓN
El control lineal cuadrático es una herramienta fundamental en la teoría de control optimo , este tipo de sistema es muy útil para el ingeniero puesto que se realiza la optimizacióndel controlador . Las diversas técnicas de control óptimo calculan la ley de control de manera que se optimiza una cierta medida del rendimiento del controlador. La finalidad de este programa es conocerlas Leyes para el diseño de un control lineal cuadrático y verificar la estabilidad que resulta a los sistemas de control. Por último , es posible formular primero las condiciones de estabilidad ydespués diseñar el sistema dentro de las limitaciones así establecidas.
DESARROLLO DEL PROGRAMA
1.-Lo primero que se tomo en cuenta para el diseño del programa fue conocer los criterios específicos, ylas particularidades para implementar este control óptimo. Algunas limitaciones que se encontraron fueron las siguientes :
Limitaciones
Los datos del problema deben satisfacer:
• El par ( A , B )es estabilizable.
• R > 0 y .
• no tiene modo observable en el eje imaginario (o unidad de círculo en tiempo discreto).

Los demás elementos para desarrollar el programa fueron lossiguientes.-

[K, S, E] = LQR (SYS, Q, R, N) calcula la ganancia óptima matriz K .
Para un sistema de tiempo continuo, la ley del estado de retroalimentación u = - Kx minimiza la función de coste cuadráticasujeto a la dinámica de sistemas

Además de la ganancia de realimentación de estado K , lqr devuelve la solución S de la ecuación de Riccati asociada

y los valores propios de circuitocerrado e = eig (AB * K) . K se deriva de S con

Para un modelo de espacio de estado en tiempo discreto, u [ n ] = - Kx [ n ] minimiza

sujetos a x [ n + 1] = Ax [ n ] + Bu [ n ].
[K, S, E] = LQR(A, B, Q, R, N) es una sintaxis equivalente para los modelos de tiempo continuo con la dinámica
En todos los casos, cuando se omite la matriz N , N se establece en 0.


2.-Una vez conocidas las...