Lógica trivalente

La lógica es el estudio de la estructura y de los principios del razonamiento correcto e intenta establecer los principios que garantizan la validez de los argumentos deductivos. Trabaja con proposiciones, las que constituyen descripciones del mundo, afirmaciones o negaciones de sucesos posibles. La lógica clásica o aristotélica establece que una proposición solamente puede tomar una y sólo unade dos alternativas: es totalmente verdadera o es totalmente falsa. Esta idea se formaliza mediante dos principios fundamentales: 
(1) Principio del tercero excluido. Que menciona, toda proposición es verdadera o falsa y no cabe otra posibilidad.
(2) Principio de no contradicción. Que establece, ninguna proposición es verdadera o falsa simultáneamente.
La lógica clásica es bivalente al admitirúnicamente dos valores de verdad: verdadero (1) o falso (0). No obstante, existen otras lógicas, las llamadas lógicas no clásicas o divergentes, que admiten más valores de verdad. Por ejemplo, la lógica trivalente de Jan Lukasiewicz,  fue un matemático y filósofo polaco. Su trabajo se centró en la lógica. Él pensó innovar en la tradicional lógica proposicional, el principio de no contradicción y elprincipio del tercero excluido, trabajó en lógica polivalente, incluyendo su propio cálculo de tres valores de verdad, la primera lógica de cálculo no clásica. 
Futuros contingentes (Desde Aritóteles – Sobre la interpretación).

Puedo presuponer sin contradicción que mi presencia en Varsovia en un instante dado del año que viene, pongamos por caso el mediodía del próximo 21 de diciembre, no espositiva ni negativamente determinable en este instante. Por lo tanto, es posible pero no necesario que me halle presente en Varsovia a esa hora y en esa fecha. Sobre la base de dicho presupuesto, el enunciado «Me hallaré presente en Varsovia el mediodía del 21 de diciembre del año que viene» no es ni verdadero ni falso en este instante. Pues si fuese verdadero en este instante, mi futurapresencia en Varsovia tendría que ser necesaria, lo que contradice mi presuposición inicial; y si fuere falso en este instante, mi futura presencia en Varsovia tendría que ser imposible, lo que de nuevo contradice mi presuposición inicial. El enunciado considerado no será, por lo tanto, verdadero ni falso en este instante y le habría de corresponder un tercer valor diferente de =, o lo falso, y de 1, olo verdadero. Podemos indicarlo como «½», esto es, «lo posible», que vendrá a constituir un tercer valor junto con «lo falso» y «lo verdadero». Este es el curso de la argumentación que hubo de conducir a la propuesta de un sistema trivalente para la lógica proposicional
“Anotaciones filosóficas a los sistemas polivalentes del cálculo de enunciados.”





A
B
A OR B
A AND B
NOT AVerdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Desconocido
Verdadero
Desconocido
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Desconocido
Verdadero
Verdadero
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Falso
Desconocido
Falso
Desconocido
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Desconocido
DesconocidoFalso
Verdadero
Falso
Falso
Falso
Falso
Verdadero

En esta tabla, el valor Desconocido puede entenderse metafóricamente como una caja cerrada que tanto puede contener un Verdadero como un Falso. No existe la posibilidad de que un Desconocido contenga la posibilidad de Verdadero o Falso. Sin embargo, algunas operaciones que involucren a un Desconocido pueden dar un resultado no ambiguo.Por ejemplo, ya que Verdadero o Verdadero es Verdadero, y que Verdadero o Falso también es Verdadero, es posible inferir que Verdadero o Desconocido también es Verdadero.

Erwin Schrödinger en 1935: maginemos un gato dentro de una caja completamente opaca. En su interior se instala un mecanismo que une un detector de electrones a un martillo. Y, justo debajo del martillo, un frasco de cristal...