Lógica

Proposiciones categóricas.
Proposiciones categóricas son afirmaciones acerca de categorías o clases.

Toda proposición categórica es un enunciado acerca de los miembros de dos clases, y de relación entre ellos. Por ejemplo: 

Ningún soltero es casado. 

Algunos Mazda no son fabricados en Japón. 

Estos tipos de enunciados (sujeto-predicado) son los que encontramos en una forma de lógica,conocida como aristotélica, tradicional, o de silogismos categóricos. 

Aristóteles (384-322 a.C.). Fue el primero en estudiar las formas de la argumentación; a él se le atribuye la invención de la lógica como ciencia. La forma de argumentación que él identificó y sistematizó usaba enunciados.
sujeto-predicado en un silogismo (dos premisas y una conclusión). Debido a que esta fue la forma delógica que, por propósitos prácticos, se usó hasta el siglo XIX, se conoce como lógica tradicional. Porque fue trabajada primero por Aristóteles, se la conoce como lógica aristotélica. Finalmente, porque trata de los enunciados categóricos en forma silogística, se la conoce como la lógica de los silogismos categóricos.  

Las cuatro clases de proposiciones categóricas 

Una proposicióncategórica es un enunciado que relaciona dos clases, o categorías. Las dos clases, en cualquier proposición categórica, se colocan en una relación de sujeto-predicado. Algo es predicado, o dicho acerca de un sujeto. Lo que se dice es que una clase (el sujeto) está incluida o excluida de la clase del predicado. Así, para referirnos a uno de los ejemplos de arriba: “Ningún soltero está casado”, dice que laclase de los solteros (el sujeto) está completamente excluida de la clase de los casados (el predicado). De manera semejante, decir que todos los chimpancés son primates es afirmar que cualquier sujeto que sea un chimpancé estará incluido en la clase de los primates (el predicado). 

Existen cuatro clases de proposiciones categóricas. Usando “S” y “P” como símbolos, estas son: 

Universalafirmativa: Todo S es P 

Universal negativa: Ningún S es P 

Particular afirmativa: Algún S es P 

Particular negativa: Algún S no es P 

Las palabras “todo” y “algún” se llaman "cuantificadores" porque indican la cantidad del sujeto. Esto es, especifican cuántos elementos de la clase del sujeto están incluidos en la clase del predicado. (“Ningún” indica cero miembros.) El verbo en unaproposición categórica correctamente expresada, es siempre alguna forma del verbo “ser”, y se conoce como “cópula”. Tenemos, entonces, el siguiente esquema: 

Cuantificador: todo, ningún, algún. 

Sujeto: la clase que se incluye en o que se excluye de, el predicado. 

Cópula: es, son, era, eran. 

Predicado: la clase de la cual el sujeto es o no es parte. 

Este análisis, sin embargo, no indicaclaramente si una proposición es afirmativa o negativa en calidad. Una proposición afirmativa es aquella que sostiene que el sujeto está incluido en la clase del predicado; una negativa, aquella que afirma que el sujeto está excluido del predicado. De manera que un esquema más completo agregaría: 

Negativo: no 

Ya que las cuatro proposiciones categóricas básicas tienen un sujeto, unpredicado y una cópula, una forma de distinguirlas es por su cantidad y cualidad. Cada proposición será universal o particular (y se distinguirá por la cantidad), y afirmativa o negativa (y se distinguirá por la calidad). De manera que podemos distinguir las proposiciones como sigue: 

Universal afirmativa: Todo S es P 

Universal negativa: Ningún S es P 

Particular afirmativa: Algún S es P Particular negativa: Algún S no es P 







Análisis: De las proporciones categóricas podemos decir que se refiere a las categorías o clases que se incluyen en las diferentes premisas que conforman una proposición. Claramente nos podemos dar cuenta que cada categoría o clase que se presente debe de ir en relación; pues lo que conocemos como sujeto será diferente a lo que...