M´todo de Diferencias Finitas para la Soluci´n de e o Ecuaciones en Derivadas Parciales
Jhon Jairo Ram´ R. ırez Carlos Andr´sVanegas G. e Andr´s Mauricio Villegas R. e Universidad Eafit, Medell´ Colombia ın,

1.

Introducci´n o

La teor´ de Ecuaciones enDerivadas Parciales (EDP) se ha convertido en ıa uno de los campos de estudio m´s importantes en matem´ticas, debido a su a a frecuenteaplicaci´n en diferentes ´reas de la f´ o a ısica, ingenier´ y otras ciencias. ıa Entre las EDP m´s representativas se encuentran laEcuaci´n de Laplace, la a o Ecuaci´n de Onda y la Ecuaci´n de Calor. o o La Ecuaci´n de Laplace modela la distribuci´n de temperatura enestado o o estacionario para una regi´n. Si u(x, y, z) representa la temperatura en un punto o (x, y, z) en la regi´n, la distribuci´nse obtiene al solucionar la ecuaci´n o o o
2

u=0

Esta ecuaci´n aparece en muchos otros problemas de la f´ o ısica como:Potenciales Electrost´ticos, Potenciales en Hidrodin´mica y Potenciales Arm´nicos en la a a o Teor´ de la Elasticidad. ıa La Ecuaci´n deCalor constituye una herramienta de gran utilidad para dar o soluci´n a problemas de flujo de calor en cuerpos determinados. Si u(x, y, z,t) o es la temperatura en el punto (x, y, z), en un instante t, la ecuaci´n es o ut = k
2

u

Esta ecuaci´n aparece tambi´n en [continua]

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(2011, 06). Método de diferencias finitas para la solución de ecuaciones en derivadas parciales. BuenasTareas.com. Recuperado 06, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/M%C3%A9todo-De-Diferencias-Finitas-Para-La/2479006.html

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