Método de la secante y método de bairstow

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ANALISIS NUMERICO: Método de la secante y Método de Bairstow

* PIMER CAPTULO.
1. Método de la secante-------------------------------------------pag.3 a 10
a) INTRODUCCION
b) MARCO HISTORICO
c) JUSTIFICACION
d) OBJETIVO GENERAL
e) OBJETIVO PARTICULAR
f) INVESTIGACION
* SEGUNDO CAPITULO.
2. Método Bairstow----------------------------------------------pag.8a 14
a) INTRODUCCION
b) MARCO HISTORICO
c) JUSTIFICACION
d) OBJETIVO GENERAL
e) OBJETIVO PARTICULAR
f) INVESTIGACION
* TERCER CAPITULO.
3. Método de Lin

METODO DE LA SECANTE

* INTRODUCCION:

El método de la secante es idéntico al método de la posición falsa (método regula falsi) excepto en el signo de no necesita comprobarse en cada iteración. Como enel método de regula falsi, se requieren los valores de para comenzar el procedimiento pero luego se emplea el sig algoritmo para obtener una mejora para el sig. Valor de :

Empezar con el intervalo definido por
Calcular el sig. Valor de como


Reemplazar el par de valores con el par
Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el valor de estedentro de un limite de cero aceptable


* MARCO HISTORICO:

* JUSTIFICACION:

El método de la secante aprenderé a determinar las raíces de una ecuación de forma simplificada mas que en otros métodos como el de Newton-Raphson sin tener que evaluar repetidas veces, es mas factible.

* OBJETIVO GENERAL:

El objetivo general es que mediante este método aprendamos a aplicarlo a laingeniería como tal y conocer mas sobre las aplicaciones de este método para resolver problemas en el ámbito laboral que es donde nos servirá.

* OBJETIVO PARTICULAR:

Para este caso el objetivo particular será que en cada ecuación donde sea posible aplicar algún método para encontrar raíces este sea el adecuado y mas rápido para resolverse y por lo tanto tengamos una solución que apartede ser la correcta sea encontrada de una forma mas rápida.

INVESTIGACION: METODO DE LA SECANTE.

El método de la secante consiste en aproximar la derivada de la ecuación:

por el cociente:

Formado con las dos iteraciones anteriores De esto resulta la formula:
-----------1.1
Para la primera aplicación de la ecuación 1.1 e iniciar el proceso iterativo, se requerirán dos valoresiniciales: . La siguiente aproximación,
, esta dada por:

y asi sucesivamente hasta que o una vez que

PROBLEMA RESUELTO
Usar el método de la secante para calcular la raíz aproximada de la función Comenzando con y hasta que

Aplicando para la primera iteración con la formula se tendría un valor para Si se calcula el error relativo con los valores como valores reales y como valor aproximadose tendrá:
Primer resultado: grafica1

Ahora se calcula la segunda iteración se tendría un valor para con un error relativo

Para los cálculos iterativos se tienen la siguiente tabla:
Tabla 1. Resultados al aplicar el método de la secante a la función

| | | | | |
0 | 4 | 3 | 2.2857 | .7143 | 31.25% |
1 | 3 | 2.2857 | 2.0541 | .2316 | 11.28% |
2 | 2.2057 | 2.0541 | 2.0036| .0505 | 2.52% |
3 | 2.0541 | 2.0036 | 2.0000 | .0036 | 0.18% |

Se termina el proceso de iteración con la encontrada de la raíz para

METODO BAIRSTOW

* INTRODUCCION

En análisis numérico, Método de Bairstow es un eficiente algoritmo para encontrar raíces de un verdadero poli nómico del grado arbitrario. El algoritmo primero apareció en el apéndice de los1920 que el libro “aplicó la aerodinámica” cerca Leonard Bairstow. El algoritmo encuentra las raíces adentro conjugación de complejo par usando solamente aritmética verdadera.

* MARCO HISTORICO:

Sir Leonard Bairstow (1880-1936), fue miembro de la orden del Imperio Británico nació en Halifax, west Yorkshire. Es recordado principalmente por sus trabajos en aviación y por el método de...
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