Métodos De Integración

Métodos de integración

Integración directa

De cada regla de derivación se puede deducir una regla correspondiente de integración. La integración directa es aplicable cuando identificamos lafunción primitiva de forma inmediata; esto es, cuando conocemos la regla de derivación que al aplicarla nos permite hallar el integrando a partir de la función primitiva.
Ejemplo:

 Propiedadesfundamentales de la antidiferenciación |
 Esta propiedad indica que podemos sacar un factor constante de la integral. |
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 Ejercicios resueltos          Efectúe las operaciones de antidiferenciación que se indican, aplicando las propiedades correspondientes en cada caso: || | |
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S o l u c i o n e s

 1. Solución:

 2. Solución:

 3. Solución:

 4. Solución:

 5. Solución:

 6. Solución:

 7. Solución:

 

  

Integración por partes

 La fórmula para la "integración por partes", se deduce a partir de la regla de la derivada de un producto de funciones. Veamos:

 Ejercicios resueltos          En losejercicios siguientes efectúe la integral indefinida: |
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S o l u c i o n e s

 1. Solución:

 2. Solución:

 3. Solución:

  4. Solución:

 5.Solución:

 6. Solución:

 7. Solución:

 8. Solución:

 

 

 

 

Integración por sustitución

 En muchas ocasiones, cuando la integración directa no es tan obvia, es posibleresolver la integral simplemente con hacer un cambio de variable adecuado; este procedimiento se conoce como integración por sustitución.

 Ejercicios resueltosEn los siguientes ejercicios realice laintegral que se indica: |
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S  o  l  u  c  i  o  n  e  s

 1. Solución:

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