Métodos De Suavizamiento Y Pronóstico Para Series De Tiempo

Métodos de suavizamiento y pronóstico para series de tiempo

1. Método de los promedios móviles
2. Suavización exponencial
3. Referencias bibliográficas

Estos métodos eliminan las fluctuaciones aleatorias de la serie de tiempo, proporcionando datos menos distorsionados del comportamiento real de misma.
Las series de tiempo llamadas también series cronológicas o series históricasson un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares y específicos a través del tiempo.

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El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronósticos sobre una actividad futura, suponiendo estables las condiciones y variaciones registradas hasta la fecha, lo cual permite planear y tomar decisiones a corto o largo plazo.


Método de lospromedios móviles

El movimiento medio de orden N de una serie de valores Y1, Y2, Y3,... Yn se define por la sucesión de valores correspondientes a las medias aritméticas:

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O sea los valores 7, 12

Nota: Utilizando adecuadamente estos movimientos medios se eliminan los movimientos o variaciones estacionales, cíclicas e irregulares, quedando sólo el movimiento de tendencia. Este métodopresenta el inconveniente de que se pierden datos iniciales y finales de la serie original. También se puede observar que a medida que N crece, la cantidad de nuevos datos se reduce.
Si se emplean medias aritméticas ponderadas en el método de los promedios móviles, el método toma de nombre Promedios Móviles Ponderados de Orden N.

Ejemplo ilustrativo
Con los siguientes datos acerca de la ventas enmiles de dólares de la Empresa D & M durante los últimos 3 años tomados en períodos de trimestres:

|Trimestre |Ventas |
|1 |12 |
|2 |16 |
|3 |20 |
|4 |34 |
|5 |23 |
|6 |19 |
|7 |20 |
|8 |35 |
|9 |11|
|10 |19 |
|11 |24 |
|12 |36 |

1) Suavizar los datos empleando el método de los promedios móviles de orden 3 (longitud de 3 períodos).
2) Pronosticar las ventas para el trimestre número 13.
3) Suponga que para el Gerente de Ventas la última venta realizada es el doble de importante que la penúltima, y la antepenúltima venta tiene lamitad de importancia que la penúltima. Realizar el pronóstico de ventas para el trimestre número 13 empleando el método de los promedios móviles ponderados de orden 3.
4) Elaborar un gráfico en el que consten las ventas y los promedios móviles (ventas suavizadas).
Solución:
1) El cálculo de los promedios móviles de orden 3 se presentan en la siguiente tabla:

|Trimestre |Ventas|Pronóstico (Promedios móviles) |
|1 |12 | |
|2 |16 |(12+16+20)/3 = 16,00 |
|3 |20 |(16+20+34)/3 = 23,33 |
|4 |34 |(20+34+23)/3 = 25,67 |
|5 |23|(34+23+19)/3 = 25,33 |
|6 |19 |(23+19+20)/3 = 20,67 |
|7 |20 |(19+20+35)/3 = 24,67 |
|8 |35 |(20+35+11)/3 = 22,00 |
|9 |11 |(35+11+19)/3 = 21,67 |
|10|19 |(11+19+24)/3 = 18,00 |
|11 |24 |(19+24+36)/3 = 26,33 |
|12 |36 | |



Empleando Excel se muestra en la siguiente figura:

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2) El último valor del promedio móvil, que en este ejemplo es 26,33, representa el pronóstico...