Métodos para valuar opciones financieras ilíquidas.

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Métodos para valuar opciones financieras ilíquidas.

Los métodos más utilizados para obtener el precio de las opciones son el modelo del árbol binomial y el de Black & Scholes.
Método ÁrbolBinomial.
Supuestos:
La volatilidad y los periodos de tiempo deben ser constantes.
La fórmula para calcular el precio de una opción es la siguiente:
f=e^(-rt) [pf_u+(1-p)f_d ]
Donde:
f = Precio dela opción hoy.
t = Periodo de tiempo.
r = Tasa libre de riesgo.
fu = Precio de la opción en el periodo t en el caso de que el precio del activo subyacente suba.
fd = Precio de la opción en elperiodo t en el caso de que el precio del activo subyacente baje.
p = Probabilidad de que el precio del activo suba.
Y p=(e^rt-S_d⁄S)/(S_u⁄S-S_d⁄S)
Siendo:
S = Precio del activo subyacente el díade hoy.
Su = Precio del activo subyacente en el periodo t en el caso de que aumente.
Sd = Precio del activo subyacente en el periodo t en el caso en que disminuya.
Método Black & Scholes.Supuestos:
No existen comisiones ni impuestos.
La tasa de interés es conocida y constante durante el periodo de vigencia de la opción.
La volatilidad es constante.
El mercado es continuo y elmovimiento del precio de la acción se distribuye Log Normal.
La fórmula para valorar opciones son:
C=S N(x)- Kr^(-t) N(x-σ√t)
Siendo: x=(ln⁡(S⁄(Kr^(-t) )))/(σ√t)+(σ√t)⁄2
C = Precio de la opción de comprahoy.
t = Período de vigencia de la opción.
r = 1 + tasa de interés sin riesgo
σ = Volatilidad anual del activo subyacente.
K = Precio de ejercicio de la opción de compra.
S = Precio del activosubyacente el día de hoy.
N(x) = Valor de la función de probabilidad acumulada de una distribución normal estándar.

Recomendaciones
El modelo Black & Scholes es uno de los más conocidos en elcálculo de opciones, además de ser más exacto en la mayoría de las ocasiones. Sin embargo en este caso en particular, que es el calcular el precio de las opciones con poca liquidez, no es viable...
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