Mate 3

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Material de apoyo preparado para el curso MATEMÁTICA III Resolución de Hoja 4/2010 1. Con el fin de acumular cierta cantidad de dinero se harán 12 depósitos mensuales por Q7,812.05 cada uno, en una institución que reconoce el 14% anual de interés, capitalizable mensualmente, ¿Cuál será el valor acumulado al final del período?
DATOS: R = 7,812.05 (vencidas) S =? j =0.14 m =12 n =1 p =12 S = R (1+ j/m)mn -1 ( 1+ j/m)m/p -1 S = 7,812.05 ( 1+ 0.14/12)12*1 -1 ( 1+ 0.14/12)12/12 -1 S = 100,000.06

2. Calcular el valor acumulado al final de 5 años de una cuenta de ahorro en la cual se hacen 36 depósitos anticipados mensuales de Q1,500.00 cada uno en un banco que paga el 14.5% anual de interés, capitalizable trimestralmente.
DATOS: R = 1,500 (anticipada) S =? j =0.145 m =4 n1 = 3 n2 = 2 p=12

Anualidades de los 3 primeros años

Interés Compuesto para los 2 años restantes

S = R [( 1+ j/m)mn1 -1] * ( 1+ j/m)m/p * (1 +j/m)mn2 ( 1+ j/m)m/p -1 S = 1,500 [( 1+ 0.145/4)4*3 -1 ] * ( 1+ 0.145/4)4/12 * (1 +0.145/4) 4*2 ( 1+ 0.145/4)4/12 -1 S = 90,109.64

3. Encontrar la cantidad que se acumula con 15 depósitos trimestrales de Q3,800.00 a una tasa de 8% anual de interés capitalizablesemestralmente
R = 3,800 (vencidas) S =? j =0.08 m =2 n = 3 años 9 meses = 3.75 p =4 S = R ( 1+ j/m)mn -1 ( 1+ j/m)m/p -1 S = 3,800 ( 1+ 0.08/2)2*3.75 -1 ( 1+ 0.08/2)2/4 -1 S = 65,621.96

4. Cuál será el valor acumulado con 18 depósitos efectuados cada 18 meses por Q2,500.00 cada uno y devengan el 12% anual de interés capitalizable cada 4 meses.
W = 2,500 S =? j =0.12 m =3 n = 27 k =1.5 S = W( 1+ j/m)mn -1 ( 1+ j/m)mk -1 S = 2,500 ( 1+ 0.12/3)3*27 -1 ( 1+ 0.12/3)3*1.5 -1 S = 297,521.48

COLECTIVO “RESCATE ESTUDIANTIL” FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
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Material de apoyo preparado para el curso MATEMÁTICAIII Resolución de Hoja 4/2010
5. Al cobrador de la empresa El correo Veloz le presentan el siguiente plan para la compra de su vehículo, tendrá que dar un enganche de Q.13,250.00 y 11 pagos mensuales vencidos de Q.1,200.00 y un pago final del año de Q.18,000.00, si la tasa cobrada es del 36% anual capitalizable mensualmente ¿Cuál es el precio de contado del vehículo?
-mn

A =? (precio decontado)
11 MENSUALIDADES DATOS: (ANUALIDADES)

A = R 1- ( 1+ j/m) ( 1+ j/m)m/p -1

R = 1,200 j =0.36 m =12 n = 11/12 p =12

PAGO FINAL DATOS (Int. Comp.)

A = 1,200 1- ( 1+ 0.36/12)-12*11/12 ( 1+ 0.36/12)12/12 -1 A = 11,103.15

Enganche: 13,250 VA = ? I.C. Pago final: 18,000 6. Se ofrece Mobiliario con las siguientes condiciones de pago: 20% enganche y 5 pagos bimestrales vencidos deQ1,100.00 cada uno, con el 18% anual de interés capitalizable cada 15 días, si el primer pago debe hacerse al final del cuarto mes de la compra ¿Cuál es el precio de contado? A = R 1- ( 1+ j/m)-mn *( 1+ j/m)-my DATOS: (5 PAGOS) ENGANCHE RESUMEN R = 1,100 ( 1+ j/m)m/p -1 4,884.61 =====> 80% 1,221.15 Enganche j =0.18 Enganche? ===> 20% 4,884.61 Mensualidades m =24 A=1100 1-(1+0.18/24)-24*10/12*(1+0.18/24)-24 *2/12 6,105.76 Precio Conta n = 10/12 ( 1+ 0.18/24)24/6 -1 Enganche = 1,221.15 p =6 y =2/12 A = 4,884.61 0 1 Diferimiento 2 3 4 meses pago

S= 18,000 j =0.36 m =12 n=1 P = S ( 1+ j/m)-mn Anualidades 11 mensualidades = 1,200

P =18,000( 1+ 0.36/12)-12*1 P = 12,624.84 RESUMEN 13,250.00 Enganche 11,103.15 Mensualidades 12,624.84 Pago final 36,977.99 Precio Contado

7. Una tarjeta decrédito establece un extrafinanciamiento para la compra de sus tarjetahabientes, de 6 mensualidades fijas a una tasa del 51% anual de interés, capitalizable mensualmente. Un cliente al realizar su compra, decide pagar el 20% en efectivo y el resto cargarlo a su tarjeta de crédito. Si cada pago mensual es de Q2,310.00 ¿Cuál es el precio de la compra?
DATOS: (6 PAGOS) R = 2,310 j =0.51 m =12 n = 6/12 p...
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