Mate 4

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ISOMETRIA

Este documento tem como objetivo descrever o funcionamento da perspectiva isométrica e de como aplica-la em um ambiente de jogo,
não apenas nas e questões artísticas, mas também a parte técnica de como implementa-la, colisões, etc.

Teoria:

(Wikipédia)Perspectivas em projeção ortogonal:

Perspectiva isométrica:

A perspectiva do tipo isométrica ocorre quando o observadorestá situado no infinito (e portanto, as retas projetantes são paralelas umas às outras) e incidem perpendicularmente ao Plano de Quadro. O sistema de eixos da situação a ser projetada ocorrerá na perspectiva, quando vistos no plano, de forma equi-angular (em ângulos de 120º). Desta forma, é possível traçar uma perspectiva isométrica através de uma grelha de retas desenhadas a partir de ângulos de30º.

Entre todas as perspectivas paralelas (não-cônicas), as isométricas são as mais comuns de serem utilizadas no dia-a-dia de escritórios de projeto (de arquitetura, engenharia, design, etc), devido à sua versatilidade e facilidade de montagem (é possível desenhar uma isométrica relativamente precisa utilizando-se apenas um par de esquadros). Ela, no entanto, apresenta desvantagens, dado quevários pontos nos objetos representados criam ilusões de óptica, ocupando o mesmo local no plano bidimensional, quando eles têm localizações efetivamente diversas no espaço.

A perspectiva isométrica foi bastante utilizada em jogos de computador que, não podendo simular os efeitos de uma perspectiva cônica devido às limitações tecnológicas, pretendia simular uma realidade tridimensional. Os jogoseletrônicos da série SimCity (em suas versões 2000 e 3000) ficaram célebres com a representação das cidades utilizando-se desta perspectiva.

Exemplo de perspectiva isométrica:
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Perspectivas em projeção oblíqua:

Perspectivas axonométricas:

As perspectivas parelelas oblíquas (eventualmente chamadas de cavaleiras ou militares) ocorrem quando o observador, situado no infinito, geraretas projetantes (paralelas, portanto) que incidem de forma não-perpendicular no Plano do Quadro. Desta forma, caso uma das faces do objeto a ser projetado seja paralela ao PQ, esta face estará desenhada em verdadeira grandeza (suas medidas serão exatamente iguais às da realidade) enquanto as demais sofrerão uma distorção perspéctica. Dependendo do ângulo de incidência das projetantes, o fator decorreção a ser utilizado na mensuração das arestas será diferente.

Por exemplo, caso as retas projetantes incidam no PQ com ângulos de 45º, as faces a sofrerem distorção terão suas medidas, no quadro, reduzidas à metade do valor real.

Recebeu o nome de militar pois foi uma perspectiva bastante utilizada para simular situações de topografia de terreno em mapas destinados a fins de estratégiamilitar, quando se colocava a face paralela ao PQ correspondente ao plano do solo. Desta forma, quem via a perspectiva tinha a sensação de possuir uma visão de "olho-de-pássaro" sobre o terreno representado. Tal idéia foi aproveitada durante a fabricação dos primeiros jogos eletrônicos de estratégia e simulação, como a primeira versão do SimCity (com a evolução tecnológica, passou-se a utilizarcada vez mais a perspectiva isométrica no lugar da militar, o que oferecia uma maior sensação de tridimensionalidade, e posteriormente, adotou-se de vez a perspectiva cônica).

Alguns autores dividem as axonometrias ou perspectivas axonométricas em três categorias: isometria, dimetria ou trimetria. A isometria é a situação onde os três eixos (xyz) estão separados por 120 graus. A dimetria dá-sequando temos dois ângulos iguais. E a trimetria, por sua vez, dá-se quando as distâncias entre os eixos possuem ângulos distintos. É, portanto, fundamental não confundir desenho isométrico com perspectiva isométrica. Ainda, segundo esta classificação, podemos dizer tecnicamente que uma perspectiva cavaleira é uma perspectiva axonométrica dimétrica.

Exemplo de perspectiva cavaleira:
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